1 . 为了治疗某种疾病,研制了甲、乙两种新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验.试验方案如下:每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验.对于两只白鼠,随机选一只施以甲药,另一只施以乙药.一轮的治疗结果得出后,再安排下一轮试验.当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时,就停止试验,并认为治愈只数多的药更有效.为了方便描述问题,约定:对于每轮试验,若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分,乙药得分;若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分,甲药得分;若都治愈或都未治愈则两种药均得0分.甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β,一轮试验中甲药的得分记为X.
(1)求的分布列;
(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分,表示“甲药的累计得分为时,最终认为甲药比乙药更有效”的概率,则,,,其中,,.假设,.
(i)证明:为等比数列;
(ii)求,并根据的值解释这种试验方案的合理性.
(1)求的分布列;
(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分,表示“甲药的累计得分为时,最终认为甲药比乙药更有效”的概率,则,,,其中,,.假设,.
(i)证明:为等比数列;
(ii)求,并根据的值解释这种试验方案的合理性.
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2019-06-09更新
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37943次组卷
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66卷引用:精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)
(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题05 等差数列和等比数列的证明问题(第二篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)考点52 离散型随机变量及其分布列-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题49 离散型随机变量及其均值方差-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题 (已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)(已下线)专题13 概率统计解答题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-2(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-2(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链(已下线)第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员(已下线)随机变量及其分布(已下线)大招3 概率结合数列模型(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程(数列与概率结合)(已下线)专题8-2分布列综合归类-2(已下线)【一题多变】传球问题 构造数列安徽省阜阳市2023-2024学年高三下学期第一次教学质量统测数学试题(已下线)第5题 马尔科夫链问题 (压轴小题)(已下线)8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3山西省长治市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题专题32概率统计解答题(第一部分)
2 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费和年销售量(=1,2,···,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,=
(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:
(ⅰ)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ⅱ)年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:
(ⅰ)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ⅱ)年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据,,……,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
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2019-01-30更新
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22000次组卷
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59卷引用:解密08 统计与统计案例(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练
(已下线)解密08 统计与统计案例(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)第四章 概率与统计 本章小结陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ)2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅰ)河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学(文)试题河南省南阳六校2016-2017高二月考联考文科数学试题湖南省永州市祁阳县第一中学2018届高三10月月考数学(文)试题山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考数学(文)试题(已下线)黄金30题系列 高三年级数学(文) 大题易丢分高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 本章复习与测试(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【理科】(已下线)高中数学新教材练习题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】福建省尤溪一中2018-2019学年高二第二学期期中考试数学(文科)试题新疆阿克苏市高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)7.概率与统计[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学(文)试题专题07 概率与统计[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江苏省南京市江宁高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学(文)试题(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷05(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学(文科)试题2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷(十二)安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)重难点02回归方程重难点考与题型突破突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)江西省景德镇一中2020-2021学年高二(2班)上学期期中考试数学试题(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 6-8章 阶段检测卷(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元整合(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)文科数学-2022年高考押题预测卷01(全国乙卷)全国西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第08讲 成对数据的统计分析(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题14 概率统计解答题-2陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题(已下线)14.2 统计模型(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1四川省宜宾市第六中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(文)广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学(文)试题(已下线)统 计专题32概率统计解答题(第一部分)专题33概率统计解答题(第一部分)
解题方法
3 . 现有一批疫苗试剂,拟进入动物试验阶段,将1000只动物平均分成100组,任选一组进行试验.第一轮注射,对该组的每只动物都注射一次,若检验出该组中有9只或10只动物产生抗体,说明疫苗有效,试验终止;否则对没有产生抗体的动物进行第二轮注射,再次检验.如果被二次注射的动物都产生抗体,说明疫苗有效,否则需要改进疫苗.设每只动物是否产生抗体相互独立,两次注射疫苗互不影响,且产生抗体的概率均为.
(1)求该组试验只需第一轮注射的概率(用含的多项式表示);
(2)记该组动物需要注射次数的数学期望为,求证:.
(1)求该组试验只需第一轮注射的概率(用含的多项式表示);
(2)记该组动物需要注射次数的数学期望为,求证:.
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2021-06-04更新
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3695次组卷
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10卷引用:江苏省泰州市2021届高三下学期考前练笔数学试题
江苏省泰州市2021届高三下学期考前练笔数学试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(理科)(新课标专用)湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-2(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)
名校
4 . 为抢占市场,特斯拉电动车近期进行了一系列优惠促销方案.要保证品质兼优,特斯拉上海工厂在车辆出厂前抽取100辆Model3型汽车作为样本进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替).
(2)根据大量的测试数据,可以认为Model3这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布,经计算第(1)问中样本标准差s的近似值为50.用样本平均数作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,现从生产线下任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰在250千米到400千米之间的概率.
(3)为迅速抢占市场举行促销活动,特斯拉销售公司现面向意向客户推出“玩游戏,赢大奖,送车模”活动,客户可根据拋掷硬币的结果,指挥车模在方格图上行进,若车模最终停在“幸运之神”方格,则可获得购车优惠券6万元;若最终停在“赠送车模”方格时,则可获得车模一个.已知硬币出现正、反面的概率都是0.5,方格图上标有第0格、第1格、第2格、……、第20格.车模开始在第0格,客户每掷一次硬币,车模向前移动一次.若掷出正面,车模向前移动一格(从k到k+1),若掷出反面,车模向前移动两格(从k到k+2),直到移到第19格(幸运之神)或第20格(赠送车模)时游戏结束.设车模移到第格的概率为,试证明是等比数列;若有6人玩游戏,每人参与一次,求这6人获得优惠券总金额的期望值(结果精确到1万元).
参考数据:若随机变量服从正态分布,则
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替).
(2)根据大量的测试数据,可以认为Model3这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布,经计算第(1)问中样本标准差s的近似值为50.用样本平均数作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,现从生产线下任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰在250千米到400千米之间的概率.
(3)为迅速抢占市场举行促销活动,特斯拉销售公司现面向意向客户推出“玩游戏,赢大奖,送车模”活动,客户可根据拋掷硬币的结果,指挥车模在方格图上行进,若车模最终停在“幸运之神”方格,则可获得购车优惠券6万元;若最终停在“赠送车模”方格时,则可获得车模一个.已知硬币出现正、反面的概率都是0.5,方格图上标有第0格、第1格、第2格、……、第20格.车模开始在第0格,客户每掷一次硬币,车模向前移动一次.若掷出正面,车模向前移动一格(从k到k+1),若掷出反面,车模向前移动两格(从k到k+2),直到移到第19格(幸运之神)或第20格(赠送车模)时游戏结束.设车模移到第格的概率为,试证明是等比数列;若有6人玩游戏,每人参与一次,求这6人获得优惠券总金额的期望值(结果精确到1万元).
参考数据:若随机变量服从正态分布,则
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5 . 某校高二年级共有10个班级,5位教学教师,每位教师教两个班级,其中姜老师一定教1班,张老师一定教3班,王老师一定教8班,秋老师至少教9班和10班中的一个班,曲老师不教2班和6班,王老师不教5班,则不同的排课方法种数______ .
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2021-03-22更新
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3216次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试(理科)数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试(理科)数学试题(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-4(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(提升版)(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(巩固版)(已下线)专题06计数原理--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
解题方法
6 . 已知.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求的值.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求的值.
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2021-03-12更新
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2735次组卷
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5卷引用:宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第六章 计数原理单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)(已下线)6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省苏州市昆山市2019-2020年高二下学期5月期中数学试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
名校
解题方法
7 . 某校数学兴趣小组由水平相当的n位同学组成,他们的学号依次为1,2,3,…,n.辅导老师安排一个挑战数学填空题的活动,活动中有两个固定的题,同学们对这两个题轮流作答,每位同学在四分钟内答对第一题及四分钟内答对第二题的概率都为,每个同学的答题过程都是相互独立的挑战的具体规则如下:
①挑战的同学先做第一题,第一题做对才有机会做第二题;
②挑战按学号由小到大的顺序依次进行,第1号同学开始第1轮挑战;
③若第号同学在四分钟内未答对第一题,则认为第轮挑战失败,由第号同学继续挑战;
④若第号同学在四分钟内答对了第一题,满四分钟后,辅导老师安排该生答第二题,若该生在四分钟内又答对第二题,则认为挑战成功挑战在第轮结束;若该生在四分钟内未答对第二题,则也认为第轮挑战失败,由第号同学继续挑战;
⑤若挑战进行到了第轮,则不管第n号同学答对多少题,下轮不再安排同学挑战.
令随机变量表示n名挑战者在第轮结束.
(1)求随机变量的分布列;
(2)若把挑战规则①去掉,换成规则⑥:挑战的同学先做第一题,若有同学在四分钟内答对了第一题,以后挑战的同学不做第一题,直接从第二题开始作答.
令随机变量表示n名挑战者在第轮结束.
(ⅰ)求随机变量的分布列;
(ⅱ)证明.
①挑战的同学先做第一题,第一题做对才有机会做第二题;
②挑战按学号由小到大的顺序依次进行,第1号同学开始第1轮挑战;
③若第号同学在四分钟内未答对第一题,则认为第轮挑战失败,由第号同学继续挑战;
④若第号同学在四分钟内答对了第一题,满四分钟后,辅导老师安排该生答第二题,若该生在四分钟内又答对第二题,则认为挑战成功挑战在第轮结束;若该生在四分钟内未答对第二题,则也认为第轮挑战失败,由第号同学继续挑战;
⑤若挑战进行到了第轮,则不管第n号同学答对多少题,下轮不再安排同学挑战.
令随机变量表示n名挑战者在第轮结束.
(1)求随机变量的分布列;
(2)若把挑战规则①去掉,换成规则⑥:挑战的同学先做第一题,若有同学在四分钟内答对了第一题,以后挑战的同学不做第一题,直接从第二题开始作答.
令随机变量表示n名挑战者在第轮结束.
(ⅰ)求随机变量的分布列;
(ⅱ)证明.
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2020-08-06更新
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3059次组卷
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9卷引用:重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期高考模拟试卷(二)数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三高考数学(理科)模拟试题(一)(a卷)浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2山东省济南市山东省实验中学2024届高三5月针对性考试(二模)数学试题湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期6月考数学试题
真题
名校
8 . 已知一个口袋有m个白球,n个黑球(m,n ,n 2),这些球除颜色外全部相同.现将口袋中的球随机的逐个取出,并放入如图所示的编号为1,2,3,……,m+n的抽屉内,其中第k次取球放入编号为k的抽屉(k=1,2,3,……,m+n).(1)试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p;
(2)随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数,E(x)是x的数学期望,证明
(2)随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数,E(x)是x的数学期望,证明
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2017-08-07更新
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6580次组卷
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12卷引用:专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)
(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)专题11.3 概率分布与数学期望、方差(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题19 离散型随机变量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)【理科附加】专题05 随机变量及其分布-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)预测09 概率与统计-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-2
名校
解题方法
9 . 某单位为患病员工集体筛查新型流感病毒,需要去某医院检验血液是否为阳性,现有份血液样本,有以下两种检验方案,方案一:逐份检验,则需要检验k次;方案二:混合检验,将k份血液样本分别取样混合在一起检验一次,若检验结果为阴性,则k份血液样本均为阴性,若检验结果为阳性,为了确定k份血液中的阳性血液样本,则对k份血液样本再逐一检验.逐份检验和混合检验中的每一次检验费用都是元,且k份血液样本混合检验一次需要额外收元的材料费和服务费.假设在接受检验的血液样本中,每份样本是否为阳性是相互独立的,且据统计每份血液样本是阳性的概率为.
(1)若份血液样本采用混合检验方案,需要检验的总次数为X,求X分布列及数学期望;
(2)①若,以检验总费用为决策依据,试说明该单位选择方案二的合理性;
②若,采用方案二总费用的数学期望低于方案一,求k的最大值.
参考数据:,,,,
(1)若份血液样本采用混合检验方案,需要检验的总次数为X,求X分布列及数学期望;
(2)①若,以检验总费用为决策依据,试说明该单位选择方案二的合理性;
②若,采用方案二总费用的数学期望低于方案一,求k的最大值.
参考数据:,,,,
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2020-08-14更新
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2805次组卷
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7卷引用:河南省南阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题
河南省南阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2
19-20高二·全国·单元测试
解题方法
10 . 冠状病毒是一个大型病毒家族,已知可引起感冒以及中东呼吸综合征()和严重急性呼吸综合征()等较严重疾病.而今年出现在湖北武汉的新型冠状病毒()是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等.在较严重病例中,感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭,甚至死亡.某医院为筛查冠状病毒,需要检验血液是否为阳性,现有n()份血液样本,有以下两种检验方式:方式一:逐份检验,则需要检验n次.方式二:混合检验,将其中k(且)份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性,这k份的血液全为阴性,因而这k份血液样本只要检验一次就够了,如果检验结果为阳性,为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性,就要对这k份再逐份检验,此时这k份血液的检验次数总共为.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为p().现取其中k(且)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为,采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为.
(1)若,试求p关于k的函数关系式;
(2)若p与干扰素计量相关,其中()是不同的正实数,满足且()都有成立.
(i)求证:数列等比数列;
(ii)当时,采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数的期望值更少,求k的最大值
(1)若,试求p关于k的函数关系式;
(2)若p与干扰素计量相关,其中()是不同的正实数,满足且()都有成立.
(i)求证:数列等比数列;
(ii)当时,采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数的期望值更少,求k的最大值
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2020-08-28更新
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2161次组卷
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7卷引用:专题7.1 概率中的应用问题 -玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题
(已下线)专题7.1 概率中的应用问题 -玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)第三章统计案例单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2(已下线)专题8-2分布列综合归类-2