1 . 设A，B为两个随机事件，以下命题正确的为（       ）

A．若A，B是互斥事件，，则

B．若A，B是对立事件，则

C．若A，B是独立事件，，则

D．若，且，则A，B是独立事件

2 . 甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛，约定赛制如下:

累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空:每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.已知在每场比赛中，甲胜乙和甲胜丙的概率均为，乙胜丙的概率为，各场比赛的结果相互独立.经抽签，第一场比赛甲轮空.

(1)求前三场比赛结束后，丙被淘汰的概率；
(2)求只需四场比赛就决出冠军的概率；
(3)求甲最终获胜的概率.

3 . 已知随机变量服从，若，则__________.

4 . 已知离散型随机变量的分布列如下表：

	1	3	5
	0.3		0.4

则其数学期望（       ）

A．1

B．0.3

C．2.3

D．3.2

5 . 某企业五一放假4天，安排甲、乙、丙、丁四人值班，每人只值班一天．已知甲不安排在第一天，乙不安排在最后一天，则不同的安排种数为______．

6 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家，他在《详解九章算法》一书中，画了一个由二项式展开式的系数构成的三角形数阵，称作“开方作法本源”，这就是著名的“杨辉三角”．在“杨辉三角”中，从第2行开始，除1以外，其他每一个数值都是它上面的两个数值之和，每一行第k（，）个数组成的数列称为第k斜列．该三角形数阵前5行如图所示，则该三角形数阵前2022行第k斜列与第斜列各项之和最大时，k的值为（       ）
第1行                 1     1
第2行             1     2   1
第3行          1     3   3   1
第4行       1   4     6     4   1
第5行   1   5   10   10   5   1

A．1009

B．1010

C．1011

D．1012

7 . 下列说法中正确的是（       ）
①设随机变量服从二项分布，则
②已知随机变量服从正态分布且，则
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则；
④；.

A．①②③

B．②③④

C．②③

D．①②

8 . 现在世界正处于百年未见之大变局，我国面临着新的考验，为增强学生的爱国意识和凝聚力，某学校高二年级组织举办了“中国国情和当今世界局势”的知识对抗竞赛，主要是加深对新中国成立以来我国在经济建设、科技创新、精神文明建设等方面取得的成就和最新世界经济、政治时事的了解．组织者按班级将参赛人员随机分为若干组，每组均为两名选手，每组对抗赛开始时，组织者随机从准备好的题目中抽取2道试题供两位选手抢答，每位选手抢到每道试题的机会相等．比赛得分规则为：选手抢到试题且回答正确得10分，对方选手得0分；选手抢到试题但回答错误或没有回答得0分，对方选手得5分；2道题目抢答完毕后得分多者获胜．已知甲、乙两名选手被分在同一组进行对抗赛，每道试题甲回答正确的概率为，乙回答正确的概率为，两名选手回答每道试题是否正确相互独立．2道试题抢答后的各自得分作为两位选手的个人总得分．
(1)求乙总得分为10分的概率；
(2)记X为甲的总得分，求X的分布列和数学期望．