1 . 七选五型选择题组是许多类型考试的热门题型.为研究此类题型的选拔能力，建立以下模型.有数组和数组，规定与相配对则视为“正确配对”，反之皆为“错误配对”.设为时，对于任意都不存在“正确配对”的配对方式数，即错排方式数.
(1)请直接写出的值；
(2)已知.
①对和进行随机配对，记为“正确配对”的个数.请写出的分布列并求；
②试给出的证明.

2 . 某医疗仪器上有、两个易耗元件，每次使用后，需要更换元件的概率为，需要更换元件的概率为，则在第一次使用后就要更换元件的条件下，、两个元件都要更换的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某制药公司为了研究某种治疗高血压的药物在饭前和饭后服用的药效差异，随机抽取了200名高血压患者开展试验，其中100名患者饭前服药，另外100名患者饭后服药，随后观察药效，将试验数据绘制成如图所示的等高条形图，已知，且，则下列说法正确的是（       ）
   

A．饭前服药的患者中，药效强的频率为

B．药效弱的患者中，饭后服药的频率为

C．在犯错误的概率不超过0.01的条件下，可以认为这种药物饭前和饭后服用的药效有差异

D．在犯错误的概率不超过0.01的条件下，不能认为这种药物饭前和饭后服用的药效有差异

4 . 某社区居民中青少年、中年人、老年人的人数相同，现按三个年龄段人数比例用分层随机抽样的方法从中抽取60人，调查他们的日均微信步数，统计结果如下：

日均微信步数
青少年	6	4		5
中年人	6	3	7
老年人	8		4	2

(1)求，，的值；
(2)从这60人中随机抽取2名日均微信步数在内的中年人，记这2人中日均微信步数在内的人数为，求的分布列与数学期望；
(3)以样本数据中日均微信步数位于各区间的频率作为该社区居民日均微信步数位于该区间的概率，假设该社区的老年人中有年龄大于70岁，且年龄大于70岁的老年人中有的人日均微信步数在内，现从该社区任选一名老年人，若已知此老年人的日均微信步数在内，求他的年龄大于70岁的概率．

5 . 某电影院有4部科幻电影和2部喜剧电影即将上映，小明准备观看其中的3部，且至少观看1部喜剧电影，则不同的观看方案有________种．（用数字填写答案）

6 . 下列说法错误的是（       ）

A．是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两个变量相关性比较小

B．在残差图中，残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量

C．残差点分布的带状区域的宽度越窄，残差平方和越大

D．已知一组样本点，其中，根据最小二乘法求得的回归直线方程是，若所有样本点都在回归直线上，则变量间相关系数为1

7 . 为提高学生的数学学习兴趣，某中学拟开设《数学史》､《数学建模》､《数学探究》､《微积分先修课程》四门校本选修课程，其中有5位同学打算在上述四门课程中每人选择一门学习，则每门课程至少有一位同学选择的不同方法数共有（       ）

A．120种

B．180种

C．240种

D．300种

8 . 某社区举行第二届全民运动会，运动会包括少年组、青年组、中年组与老年组四个组别比赛．本届运动会老年组比赛新增了围棋比赛项目．甲、乙两名选手通过“3局2胜制”争夺冠军．为了增加趣味性，每次比赛前通过摸球的方法决定谁先执黑，规则如下：裁判员从装有n个红球和3个白球的口袋中不放回地依次摸出2球，若2球的颜色不同，则甲执黑，否则乙执黑（每次执黑确定后，再将取出的两个球放回袋中）．
(1)求选手甲执黑的概率；（结果用n表示）
(2)当口袋中放入红球的个数n为多少时，选手甲执黑概率最大；
(3)假设甲每场比赛获胜概率为，求甲获得冠军的概率．

9 . 四大名亭是我国古代因文人雅士的诗歌文章而闻名的景点，它们分别是滁州的醉翁亭、北京的陶然亭、长沙的爱晩亭、杭州的湖心亭．某高二学生计划三年内不重复的游览完中国四大名亭，若该同学每年最多游览两个景点，且同一年游览的两个景点不分先后顺序，则该同学共有________种不同的游览方案．（用数字作答）

10 . 下列命题中，真命题是（       ）

A．有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若表示取得次品的件数，则

B．已知随机变量，满足，若，，则，

C．某人在10次射击中，击中目标的次数为，则时概率最大

D．甲、乙、丙三人相互做传球训练，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，则5次传球后球在甲手中的概率是