1 . 某综合性大学数学系为了提高学生的数学素养，开设了“古今数学思想”“世界数学通史”“几何原本”“什么是数学”四门选修课程，要求每位学生从大一到大三的三个学年内将四门选修课程全部修完，且每学年最多选修两门，若同一学年内选修的课程不分前后顺序，则每位学生共有______ 种不同的选修方式可选．（用数字填写答案）
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2023-03-24更新
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2006次组卷
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5卷引用：安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 为弘扬中华优秀传统文化，营造良好的文化氛围，某高中校团委组织非毕业年级开展了“我们的元宵节”主题知识竞答活动，该活动有个人赛和团体赛，每人只能参加其中的一项，根据各位学生答题情况，获奖学生人数统计如下：
(1)从获奖学生中随机抽取1人，若已知抽到的学生获得一等奖，求抽到的学生来自高一的概率；
(2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人，以
表示这2人中团体赛获奖的人数，求的分布列和数学期望；
(3)从获奖学生中随机抽取3人，设这3人中来自高一的人数为
，来自高二的人数为
，试判断
与
的大小关系．（结论不要求证明）
奖项组别 | 个人赛 | 团体赛获奖 | ||
一等奖 | 二等奖 | 三等奖 | ||
高一 | 20 | 20 | 60 | 50 |
高二 | 16 | 29 | 105 | 50 |
(2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人，以
表示这2人中团体赛获奖的人数，求的分布列和数学期望；(3)从获奖学生中随机抽取3人，设这3人中来自高一的人数为
，来自高二的人数为，试判断与的大小关系．（结论不要求证明）
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2023-02-15更新
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809次组卷
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4卷引用：安徽省淮北市2023届高三下学期一模数学试题
安徽省淮北市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）专题18计数原理与概率统计（解答题）（已下线）第7章 概率初步（续）（A卷·知识通关练）（1）四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 某学校举行校庆文艺晚会，已知节目单中共有七个节目，为了活跃现场气氛，主办方特地邀请了三位老校友演唱经典歌曲，并要将这三个不同节目添入节目单，而不改变原来的节目顺序，则不同的安排方式有________ 种．
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2022-10-26更新
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1123次组卷
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6卷引用：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第35节 概率（已下线）第02讲 概率（讲）（已下线）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (高频考点，精讲）-1吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
4 . 对于一个古典概型的样本空间
和事件A，B，C，D，其中
，
，
，
，
，
，
，
，则（ ）
和事件A，B，C，D，其中，，，，，，，，则（ ）| A．A与B不互斥 | B．A与D互斥但不对立 |
| C．C与D互斥 | D．A与C相互独立 |
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2022-05-28更新
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4417次组卷
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19卷引用：安徽省淮北市2023届高三下学期一模数学试题
安徽省淮北市2023届高三下学期一模数学试题山西省名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第11练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）浙江省杭州市萧山区第十一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题（已下线）模块三 专题6 概率与统计（已下线）专题17计数原理与概率统计（选填题）（已下线）第43讲 事件的相互独立性(2)第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）第十章：概率 重点题型复习（2） --【题型分类归纳】重庆市缙云教育联盟2023届高三第三次诊断性检测数学试题（已下线）第九章 综合测试B（基础卷）（已下线）第12章 概率初步（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题专题14概率（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】单元测试A卷——第十章?概率（已下线）专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11 概率归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
5 . 已知二项式
的展开式中，所有项的二项式系数之和为512．
(1)求n的值：
(2)求展开式中的常数项．
的展开式中，所有项的二项式系数之和为512．(1)求n的值：
(2)求展开式中的常数项．
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2022-05-02更新
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1187次组卷
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6卷引用：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
6 . 如图，开关电路中，某段时间内，开关
，
，
开或关的概率均为
，且相互独立，则这段时间内灯亮的概率为______ .
，，开或关的概率均为，且相互独立，则这段时间内灯亮的概率为
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2022-03-08更新
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301次组卷
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4卷引用：安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 
展开式中的常数项是___________ .
展开式中的常数项是
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2022-02-06更新
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1275次组卷
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5卷引用：安徽省淮北市2022届高三上学期一模理科数学试题
安徽省淮北市2022届高三上学期一模理科数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期元月月考数学试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷03（全国乙卷）（已下线）6.3.1 二项式定理（1）（已下线）考点04 二项式定理求系数 2024届高考数学考点总动员【练】
8 . 下列说法正确的有（ ）
A．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 的绝对值越接近于0 |
B．若是随机变量，则 . |
C．已知随机变量 ，若 ，则 |
D．设随机变量表示发生概率为 的事件在一次随机试验中发生的次数，则 |
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2022-02-06更新
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805次组卷
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4卷引用：安徽省淮北市2022届高三上学期一模理科数学试题
安徽省淮北市2022届高三上学期一模理科数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期元月月考数学试题（已下线）专题50：正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）7.5 正态分布（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
9 . 近年来，青少年视力健康状况得到各级主管部门的密切关注.2021年4月28日，教育部办公厅等十五部门联合印发《儿童青少年近视防控光明行动工作方案（2021-2025）》.某市教育主管部门对全市不同年龄段1000名学生的视力情况进行摸底抽样调查.结果如下表：
(1)完成下面的
列联表，并判断能否有
的把握认为儿童青少年近视与年龄有关.
附：
(2)为了进一步了解学生的学习生活习惯对学生视力的影响，现有年龄7-12岁的两名学生
，年龄
岁的四名学生
，准备从这6名学生中选取2名学生进行电话访问，求所抽取的2名学生恰好两个年龄段各有一人的概率.
(1)完成下面的
列联表，并判断能否有的把握认为儿童青少年近视与年龄有关.| 近视 | 不近视 | 合计 | |
| 年龄7-12岁 | 165 | 500 | |
| 年龄13-18岁 | 115 | ||
| 合计 | 550 | 1000 |
 |  |  |  |
 |  |  |  |
，年龄岁的四名学生，准备从这6名学生中选取2名学生进行电话访问，求所抽取的2名学生恰好两个年龄段各有一人的概率.
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2010·陕西·模拟预测
名校
解题方法
10 . 在制作飞机的某一零件时，要先后实施6个工序，其中工序A只能出现在第一步或最后一步，工序B和C在实施时必须相邻，则实施顺序的编排方法共有（ ）
| A．34种 | B．48种 |
| C．96种 | D．144种 |
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2021-10-17更新
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1743次组卷
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24卷引用：2010-2011学年河北省唐山一中高二下学期期末考试数学（理）
（已下线）2010-2011学年河北省唐山一中高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2010-2011学年唐山一中高二年级期末考试数学（理）（已下线）2011-2012学年福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末理科数学试卷2015届安徽省淮北市高三第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2010年陕西省西工大附中高三第七次适应性考试数学（理）（已下线）2014届上海交大附中高三数学理总复习二排列、组合、二项式定理练习卷（已下线）2014届山东省青岛市高三3月统一质量检测考试（第二套）理科数学试卷2015-2016年浙江宁波效实中学高二1，2班上期中数学卷河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期期中联考数学（理）试题湖北省松滋市第一中学人教版2017-2018学年度选修2-3练案：1.2.1排列与排列数公式（第2课时）数学试题四川省广元市2018届高三第一次高考适应性统考理科数学试题【市级联考】河北省沧州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题2020届湖南省长沙市长望浏宁四县高三下学期4月联考理科数学试题四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019-2020学年高二下学期第一次学月考试数学（理）试题福建省南安市侨光中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 本章达标检测（已下线）6.2.2排列数人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 3.1.2 排列与排列数广东省梅州市丰顺县、五华县2022届高三上学期一模数学试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章 6.2 课时练习03 排列与排列数（已下线）解密15 计数原理（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题（已下线）3.1.2排列与排列数题组课堂练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册（已下线）专题15 排列（重点突围）（2）
