1 . 用九种颜色给一个正四面体涂色，使相邻两个面颜色不同（若两种涂色方法可以通过旋转使得每个面的颜色一对应，则算作一种涂色方法）共有（       ）种涂色情况.

A．121

B．454

C．621

D．以上答案均不对

2 . 定义：两个正整数a，b，若它们除以正整数m所得的余数相等，则称a，b对于模m同余，记作，比如：.已知：，满足，则可以是（       ）

A．44

B．32

C．35

D．29

3 . 某学校组织名学生去高校参加社会实践．为了了解学生性别与颜色喜好的关系，准备了足量的红、蓝颜色的两种帽子，它们除颜色外完全相同．每位学生根据个人喜好领取1顶帽子，学校统计学生所领帽子的颜色，得到了如下列联表．

	红色	蓝色	合计
男	20	25	45
女	40	15	55
合计	60	40	100

(1)是否有的把握认为“喜好红色或蓝色与性别有关”；
(2)在进入高校某实验室前，需要将帽子临时存放，为此学校准备了标号为1号到7号的7个箱子，现从中随机选取4个箱子，
①求所选的4个箱子的标号数之和为奇数的概率；
②记所选的箱子中有对相邻序号（如：所选箱子的标号为1，2，3，5，则1，2和2，3为2对相邻序号，所以），求随机变量的分布列和数学期望．
附：，其中．

α	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

4 . 下列说法中正确的有（       ）

A．若随机变量，满足经验回归方程，则，的取值呈现正相关

B．若随机变量，且，则

C．若事件相互独立，则

D．若5件产品中有2件次品，采取无放回的方式随机抽取3件，则抽取的3件产品中次品数为1的概率是

5 . 某学校举办数学建模知识竞赛，每位参赛者要答3道题，第一题分值为40分，第二、三题分值均为30分，若答对，则获得题目对应分值，若答错，则得0分，参赛者累计得分不低于70分即可获奖．已知甲答对第一、二、三题的概率均为，乙答对第一、二、三题的概率分别为，，，且甲、乙每次答对与否互不影响．
(1)求甲的累计得分的分布列和期望；
(2)在甲、乙两人均获奖的条件下，求甲的累计得分比乙高的概率．

6 . 某学校举办知识竞赛， 该竞赛共有三道问题， 参赛同学须回答这些 问题， 以其答对的问题的得分之和作为最终得分． 每个问题的得分与参赛同学答对的概 率如下表 (每次回答是否正确相互独立)． 定义随机变量 为最终得分．

	问题一	问题二	问题三
得分	20	30	50
答对概率	0.8	0.7	0.4

(1)求 ．
(2)求 与 ．

7 . 现有编号分别为 的小球各两个，每个球的大小与质地均相同．将这个球排成一列，使得任意编号相同的球均不相邻，记满足条件的排列个数为 ，则 （       ）
① 对任意 都是偶数； ② ．

A．①②都是真命题	B．①是真命题， ②是假命题
C．①是假命题， ②是真命题	D．①②都是假命题

8 . 某班级共有 40 名同学， 其中 15 人是团员． 现从该班级通过抽签选择 10 名同学参加活动，定义随机变量 为其中团员的人数，则 服从 （       ）

A．二项分布

B．超几何分布

C．正态分布

D．伯努利分布

9 . 将 的所有排列按如下方式排序： 首先比较从左至右第一个数的大小，较 大的排列在后； 若第一个数相同， 则比较第二个数的大小， 较大的排列在后， 依此类 推． 按这种排序方式，排列2，3，4，5，6，1的后一个排列是___________．

10 . 甲、乙、丙、丁、戊乘坐高铁结伴出行并购买了位于同一排座位的五张车票， 因此 他们决定自行安排这些座位． 高铁列车的座位安排如图， 甲希望坐在靠窗的座位上， 乙 不希望坐在 座，丙和丁希望坐在相邻的座位上 (中间不能隔着过道)， 则满足要求的座位安排方式共有___________种．