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解析
| 共计 164 道试题
1 . 某单位有10000名职工,想通过验血的方法筛查乙肝病毒携带者,假设携带病毒的人占,如果对每个人的血样逐一化验,就需要化验10000次.统计专家提出了一种化验方法:随机地按5人一组分组,然后将各组5个人的血样混合再化验,如果混合血样呈阴性,说明这5个人全部阴性;如果混合血样呈阳性,说明其中至少有一人的血样呈阳性,就需要对每个人再分别化验一次.按照这种化验方法,平均每个人需要化验______次.(结果保留四位有效数字)().
2023-04-27更新 | 1575次组卷 | 5卷引用:专题08 概率与统计
2 . 元宵佳节,是民间最重要的民俗节日之一,我们梅州多地都会举行各种各样的民俗活动,如五华县河东镇的“迎灯”、丰顺县埔寨镇的“火龙”、大埔县百侯镇的“迎龙珠灯”等系列活动.在某庆祝活动现场,为了解观众对该活动的观感情况(“一般”或“激动”),现从该活动现场的观众中随机抽取200名,得到下表:

一般

激动

总计

男性

90

120

女性

25

总计

200

(1)填补上面的2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别与对该活动的观感程度有关?
(2)该活动现场还举行了有奖促销活动,凡当天消费每满300元,可抽奖一次.抽奖方案是:从装有3个红球和3个白球(形状、大小、质地完全相同)的抽奖箱里一次性摸出2个球,若摸出2个红球,则可获得100元现金的返现;若摸出1个红球,则可获得50元现金的返现;若没摸出红球,则不能获得任何现金返现.若某观众当天消费600元,记该观众参加抽奖获得的返现金额为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:,其中

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

4 . 某校组织校庆活动,负责人将任务分解为编号为的四个子任务,并将任务分配给甲、乙、丙3人,且每人至少分得一个子任务,则甲没有分到编号为的子任务的分配方法共有(       
A.12种B.18种C.24种D.36种
2024-04-17更新 | 1241次组卷 | 4卷引用:数学(广东专用03,新题型结构)
5 . 车胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素,汽车行驶会导致轮胎胎面磨损.某实验室通过试验测得行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据如下:
行驶里程/万km0.000.641.291.932.573.223.864.515.15
轮胎凹槽深度/mm10.028.377.396.485.825.204.554.163.82
以行驶里程为横坐标、轮胎凹槽深度为纵坐标作散点图,如图所示.

(1)根据散点图,可认为散点集中在直线附近,由此判断行驶里程与轮胎凹槽深度线性相关,并计算得如下数据,请求出行驶里程与轮胎凹槽深度的相关系数(保留两位有效数字),并推断它们线性相关程度的强弱;
2.576.20115.1029.46
附:相关系数
(2)通过散点图,也可认为散点集中在曲线附近,考虑使用对数回归模型,并求得经验回归方程及该模型的决定系数.已知(1)中的线性回归模型为,在同一坐标系作出这两个模型,据图直观回答:哪个模型的拟合效果更好?并用决定系数验证你的观察所得.
附:线性回归模型中,决定系数等于相关系数的平方,即.
2023-04-27更新 | 1430次组卷 | 7卷引用:专题08 概率与统计
6 . 已知随机变量X服从正态分布,定义函数X取值不超过x的概率,即.若,则(       
A.B.
C.上是减函数D.
2023-04-25更新 | 1585次组卷 | 19卷引用:专题08 概率与统计
7 . 若是9的倍数,则自然数n为(       
A.4的倍数B.3的倍数C.奇数D.偶数
2023-04-01更新 | 1339次组卷 | 7卷引用:专题07 计数原理
8 . 六个身高不同的人排成二排三列,每一列后面的那个人比他(她)前面的那个人高,则共有________种排法.
9 . 在展开式中,的系数是________.(用数字作答)
10 . 现有天平及重量为的砝码各一个,每一步,我们选取任意一个砝码,将其放入天平的左边或者右边,直至所有砝码全放到天平两边,但在放的过程中发现天平的指针不会偏向分度盘的右边,则这样的放法共有(       )种.
A.B.C.D.
2023-04-13更新 | 1261次组卷 | 8卷引用:广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题6-10
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