1 . 现某社区服务中心俱乐部将5名京剧演员、2名说书演员分配到甲、乙、丙3个居民区去义演,则每个居民区都有京剧演员的分配方法有( )
A.240种 | B.640种 | C.1350种 | D.1440种 |
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2024-04-23更新
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1597次组卷
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4卷引用:数学(江苏专用02)
(已下线)数学(江苏专用02)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(六)湖南省益阳市安化县第二中学2024届高三下学期全真模拟考试(三模)数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
2 . 著名的“全错位排列”问题(也称“装错信封问题”是指“将n个不同的元素重新排成一行,每个元素都不在自己原来的位置上,求不同的排法总数.”,若将个不同元素全错位排列的总数记为,则数列满足,.已知有7名同学坐成一排,现让他们重新坐,恰有两位同学坐到自己原来的位置,则不同的坐法有_________ 种
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名校
解题方法
3 . 现有两个静止且相互独立的粒子经过1号门进入区域一,运行一段时间后,再经过2号门进入区域二,继续运行.两粒子经过1号门后由静止等可能变为“旋转”运动状态或“不旋转”运动状态,并在区域一中保持此运动状态直到两粒子到2号门,经过2号门后,两粒子运动状态发生改变的概率为(运动状态发生改变即由区域一中的“旋转”运动状态变为区域二中的“不旋转”运动状态或区域一中的“不旋转”运动状态变为区域二中的“旋转”运动状态),并在区域二中一直保持此运动状态.
(1)求两个粒子经过1号门后为“旋转”运动状态的条件下,经过2号门后状态不变的概率;
(2)若经过2号门后“旋转”运动状态的粒子个数为2,求两个粒子经过1号门后均为“旋转”运动状态的概率;
(3)将一个“旋转”运动状态的粒子经过2号门后变为“不旋转”运动状态,则停止经过2号门,否则将一个“旋转”运动状态的粒子再经过2号门,直至其变为“不旋转”运动状态.设停止经过2号门时,粒子经过2号门的次数为(,2,3,4,…,).求的数学期望(用表示).
(1)求两个粒子经过1号门后为“旋转”运动状态的条件下,经过2号门后状态不变的概率;
(2)若经过2号门后“旋转”运动状态的粒子个数为2,求两个粒子经过1号门后均为“旋转”运动状态的概率;
(3)将一个“旋转”运动状态的粒子经过2号门后变为“不旋转”运动状态,则停止经过2号门,否则将一个“旋转”运动状态的粒子再经过2号门,直至其变为“不旋转”运动状态.设停止经过2号门时,粒子经过2号门的次数为(,2,3,4,…,).求的数学期望(用表示).
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2024-04-19更新
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366次组卷
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3卷引用:作业03 概率(2)-【暑假分层作业】(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)作业03 概率(2)-【暑假分层作业】(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省如皋市2023-2024学年高二下学期教学质量调研(一)数学试卷 江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考
名校
4 . 甲乙两人参加三局两胜制比赛(谁先赢满两局则获得最终胜利).已知在每局比赛中,甲赢的概率为0.6,乙赢的概率为0.4,且每局比赛的输赢相互独立.若用M表示事件“甲最终获胜”,N表示事件“比赛共进行了两局且有人获得了最终胜利”,Q为“甲赢下第三局时获得了最终胜利”.则下列说法正确的有( )
A. | B. |
C.N与Q互斥 | D.N与Q独立 |
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2024-04-19更新
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858次组卷
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3卷引用:江苏高二专题08概率与统计(第二部分)
名校
解题方法
5 . 在某抽奖活动中,初始时的袋子中有3个除颜色外其余都相同的小球,颜色为2白1红.每次随机抽取一个小球后放回.抽奖规则如下:设定抽中红球为中奖,抽中白球为未中奖;若抽到白球,放回后把袋中的一个白色小球替换为红色;若抽到红球,放回后把三个球的颜色重新变为2白1红的初始状态.记第n次抽奖中奖的概率为.
(1)求,;
(2)若存在实数a,b,c,对任意的不小于4的正整数n,都有,试确定a,b,c的值,并证明上述递推公式;
(3)若累计中奖4次及以上可以获得一枚优胜者勋章,则从初始状态下连抽9次获得至少一枚勋章的概率为多少?
(1)求,;
(2)若存在实数a,b,c,对任意的不小于4的正整数n,都有,试确定a,b,c的值,并证明上述递推公式;
(3)若累计中奖4次及以上可以获得一枚优胜者勋章,则从初始状态下连抽9次获得至少一枚勋章的概率为多少?
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2024-04-19更新
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1196次组卷
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7卷引用:江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)第5题 马尔科夫链问题 (压轴小题)(已下线)专题3 以复杂事件为背景的概率求解问题【练】(高一期末压轴专项)(已下线)专题1 概率压轴大题(过关集训)(已下线)第二章 概率 专题三 独立事件 微点3 独立事件综合训练【培优版】福建省安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 某企业召集6个部门的员工座谈,其中A部门有2人到会,其它5个部门各有1人到会,座谈会上安排来自不同部门的3人按顺序发言,则不同的安排方法种数为( )
A.90 | B.120 | C.180 | D.210 |
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2024-04-19更新
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368次组卷
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3卷引用:江苏高二专题05排列与组合(第二部分)
江苏高二专题05排列与组合(第二部分)江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷(已下线)专题01 第六章 两个计数原理及排列组合--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
7 . 甲、乙两人进行知识问答比赛,共有道抢答题,甲、乙抢题的成功率相同.假设每题甲乙答题正确的概率分别为和,各题答题相互独立.规则为:初始双方均为0分,答对一题得1分,答错一题得﹣1分,未抢到题得0分,最后累计总分多的人获胜.
(1)若,,求甲获胜的概率;
(2)若,设甲第题的得分为随机变量,一次比赛中得到的一组观测值,如下表.现利用统计方法来估计的值:
①设随机变量,若以观测值的均值作为的数学期望,请以此求出的估计值;
②设随机变量取到观测值的概率为,即;在一次抽样中获得这一组特殊观测值的概率应该最大,随着的变化,用使得达到最大时的取值作为参数的一个估计值.求.
表1:甲得分的一组观测值.
附:若随机变量,的期望,都存在,则.
(1)若,,求甲获胜的概率;
(2)若,设甲第题的得分为随机变量,一次比赛中得到的一组观测值,如下表.现利用统计方法来估计的值:
①设随机变量,若以观测值的均值作为的数学期望,请以此求出的估计值;
②设随机变量取到观测值的概率为,即;在一次抽样中获得这一组特殊观测值的概率应该最大,随着的变化,用使得达到最大时的取值作为参数的一个估计值.求.
题目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
得分 | 1 | 0 | 0 | ﹣1 | 1 | 1 | ﹣1 | 0 | 0 | 0 |
题目 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
得分 | ﹣1 | 0 | 1 | 1 | ﹣1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
附:若随机变量,的期望,都存在,则.
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2024-04-19更新
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3066次组卷
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9卷引用:数学(江苏专用02)
(已下线)数学(江苏专用02)江苏省苏州实验中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)第三章 随机变量及其分布列 专题一 随机变量的期望 微点3 随机变量的分布列、期望综合训练【培优版】浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题(一)(已下线)模块4 二模重组卷 第6套 全真模拟卷广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测(三)数学试题
名校
解题方法
8 . 一班有5名棋手,出场次序已经排定,二班有2名棋手,现要排出这7人的出场顺序,如果不改变一班棋手出场次序,那么不同排法有( )种
A.12 | B.20 | C.30 | D.42 |
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名校
解题方法
9 . 某电子竞技队伍由1名队长、1名副队长与3名队员构成,按需要担任第1至5号位的任务,由于队长需要分出精力指挥队伍,所以不能担任1号位,副队长是队伍输出核心,必须担任1号位或2号位,则不同的位置安排方式有( )
A.36种 | B.42种 | C.48种 | D.52种 |
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2024-04-16更新
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807次组卷
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7卷引用:专题03 计数原理与排列组合--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
10 . 用含的式子表示:__________ .
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2024-04-15更新
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278次组卷
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2卷引用:江苏高二专题04排列与组合(第一部分)