名校
1 . 2024年7月26日,第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎正式开幕.人们在观看奥运比赛的同时,开始投入健身的行列.某兴趣小组为了解成都市不同年龄段的市民每周锻炼时长情况,随机从抽取200人进行调查,得到如下列联表:
(1)试根据的独立性检验,分析周平均锻炼时长是否与年龄有关?精确到0.001;
(2)现从50岁以下的样本中按周平均锻炼时间是否少于4小时,用分层随机抽样法抽取5人做进一步访谈,再从这5人中随机抽取3人填写调查问卷.记抽取3人中周平均锻炼时间不少于4小时的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式及数据:,其中.
年龄 | 周平均锻炼时长 | 合计 | |
周平均锻炼时间少于4小时 | 周平均锻炼时间不少于4小时 | ||
50岁以下 | 40 | 60 | 100 |
50岁以上(含50) | 25 | 75 | 100 |
合计 | 65 | 135 | 200 |
(2)现从50岁以下的样本中按周平均锻炼时间是否少于4小时,用分层随机抽样法抽取5人做进一步访谈,再从这5人中随机抽取3人填写调查问卷.记抽取3人中周平均锻炼时间不少于4小时的人数为,求的分布列和数学期望.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
2 . 已知随机变量的分布列为
若,且,则______ .
0 | 1 | ||
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名校
解题方法
3 . 某项考核,设有一个问题,能正确回答该问题者则考核过关,否则即被淘汰.已知甲、乙、丙三人参与考核,考核结果互不影响,甲过关的概率为,乙过关的概率为,丙过关的概率为.
(1)若三人中有两人过关,求丙过关的概率;
(2)记甲、乙、丙三人中过关的人数为,求的分布列与数学期望.
(1)若三人中有两人过关,求丙过关的概率;
(2)记甲、乙、丙三人中过关的人数为,求的分布列与数学期望.
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2024-09-14更新
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259次组卷
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3卷引用:第三章 随机变量及其分布列 专题一 随机变量的期望 微点1 随机变量的分布列、期望【基础版】
(已下线)第三章 随机变量及其分布列 专题一 随机变量的期望 微点1 随机变量的分布列、期望【基础版】山东省烟台市招远市第二中学等校2025届高三上学期摸底联考数学试题山东省泰安第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题
4 . 由0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中任意两个偶数都不相邻,则满足条件的六位数的个数为( )
A.60 | B.108 | C.132 | D.144 |
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5 . 设,随机变量取值的概率均为,随机变量取值的概率也均为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 已知某种商品的广告费(单位:万元)与销售额(单位:万元)之间的对应数据如下表:
根据表中数据得到关于的经验回归方程为,则当广告费为10万元时,销售额预测值为__________ 万元.
1 | 3 | 4 | 5 | 7 | |
14 | 18 | 30 | 42 | 46 |
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名校
7 . 甲、乙两位同学进行乒乓球比赛,采用五局三胜制(当一人赢得三局时,该同学获胜,比赛结束).根据以往比赛成绩,每局比赛中甲获胜的概率都是,且各局比赛结果相互独立.若甲以获胜的概率不低于甲以获胜的概率,则的取值范围为__________ .
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2024-09-05更新
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155次组卷
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2卷引用:山东省烟台市招远市第二中学等校2025届高三上学期摸底联考数学试题
8 . 安排4名大学生到两家公司实习,每名大学生只去一家公司,每家公司至少安排1名大学生,则大学生甲、乙到同一家公司实习的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-09-05更新
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323次组卷
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2卷引用:山东省烟台市招远市第二中学等校2025届高三上学期摸底联考数学试题
名校
解题方法
9 . 若 ,则 ____________ .
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2024-08-31更新
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902次组卷
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2卷引用:2025届广东省高三毕业班调研考试(一)数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-08-30更新
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751次组卷
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3卷引用:专题34 3个二级结论速解概率问题