名校
解题方法
1 . 甲、乙两人争夺一场羽毛球比赛的冠军，比赛为“三局两胜”制.如果每局比赛中甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为___________ .
，乙获胜的概率为，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为
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2024-03-24更新
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2493次组卷
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4卷引用：7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第二练 强化考点训练
（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第二练 强化考点训练浙江省五校联盟2024届高三下学期3月联考数学试题（已下线）模块3 第3套 全真模拟篇河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题
2 . 若
展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是___________ .
展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是
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2023-01-03更新
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3021次组卷
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24卷引用：2021年新高考天津数学高考真题变式题11-15题
（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题11-15题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（15）（已下线）6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）信息必刷卷02（天津专用）2016届河北省邯郸市一中高三一轮收官考试二理科数学试卷2017届湖南郴州市高三上教学质监一数学（理）试卷2017届湖南郴州市高三上学期质监一数学（理）试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题四川省成都七中2020-2021学年高三10月阶段性测试数学（理科)试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题西藏拉萨市2021届高三一模数学（理）试题湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题2北京市第八中学2023届高三上学期8月测试二数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题天津市市区重点中学2023届高三下学期一模数学试题辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二下学期5月质量测试数学试题天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）6.3.2二项式系数的性质——随堂检测
名校
3 . 
中
的系数为__________ （用数字作答）.
中的系数为
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2023-01-09更新
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2826次组卷
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5卷引用：专题3 排列组合和二项式定理
4 . 已知随机变量
，则
的值为__________ .
，则的值为
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2024-03-23更新
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2526次组卷
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4卷引用：7.5正态分布 第二练 强化考点训练
10-11高二下·内蒙古赤峰·期中
5 . 如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种___________ ．（以数字作答）
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2022-11-09更新
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5302次组卷
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49卷引用：重难点10 排列组合的易错题分析-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
（已下线）重难点10 排列组合的易错题分析-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）专题3.6排列组合和二项式定理【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）12.1 排列与组合-2（已下线）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (高频考点，精讲）-2（已下线）分类加法计数原理和分步乘法计数原理（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第4讲 排列组合常见11种题型总结分析（3）（已下线）第九章 第一节 计数原理（讲）（已下线）考点巩固卷25 排列组合及二项式定理(十一大考点)（已下线）第02讲 排列、组合（十九大题型）（讲义）-2（已下线）第五章 计数原理（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点01：排列组合常见22类题型解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 统计概率综合（六大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）（已下线）2010-2011年内蒙古赤峰市二中高二下学期期中考试理科数学（已下线）2013-2014学年福建省三明一中高二下学期期中考试理科数学试卷江西省金溪县第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考（5月）数学（理）试题湖北省华师一附中2018届高三9月调研考试理科数学江苏省泰州中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(理)试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(理)试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题重庆市实验中学2020-2021学年高二下学期第二阶段测试数学试题吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二第六次质量检测数学（理）试题（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.3 组合与组合数（已下线）第09讲 两个基本计数原理-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二3月阶段性检测数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.2.3 组合+6.2.4组合数江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市、镇江市部分名校2021-2022学年高二下学期期中数学试题2003 年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第7章：计数原理 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)山东省烟台市龙口市2022-2023学年高二下学期3月份月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题14 两个计数原理的综合应用（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（A)数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期中（第一阶段考）考试数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第三次月考数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）5.1基本计数原理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题北京市延庆区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 接种流感疫苗能有效降低流行感冒的感染率，某学校
的学生接种了流感疫苗，已知在流感高发时期，未接种疫苗的感染率为
，而接种了疫苗的感染率为
.现有一名学生确诊了流感，则该名学生未接种疫苗的概率为___________
的学生接种了流感疫苗，已知在流感高发时期，未接种疫苗的感染率为，而接种了疫苗的感染率为.现有一名学生确诊了流感，则该名学生未接种疫苗的概率为
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2023-03-23更新
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2832次组卷
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13卷引用：专题17计数原理与概率统计（选填题）
（已下线）专题17计数原理与概率统计（选填题）（已下线）模块二 专题4 条件概率与全概率公式（已下线）专题09条件概率（已下线）模块六 专题12 易错题目重组卷（云南卷）（已下线）拓展一：条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期第一次模拟数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.1.1 条件概率（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题
真题
名校
7 . 在
的展开式中，
的系数是_________ ．
的展开式中，的系数是
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2020-07-11更新
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11535次组卷
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76卷引用：专题08 二项式定理-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）
（已下线）专题08 二项式定理-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题10 计数原理——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题18 计数原理——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题13 二项式-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第04练 计数原理、排列组合、二项式定理-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题30 排列组合、二项式定理【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题15+计数原理与二项式定理-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）考点31 二项式定理-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题16 计数原理与二项式定理 -2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘（已下线）考点33 二项式定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（38）（已下线）第44练 二项式定理-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题11.3 二项式定理（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题11.2 二项式定理（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）热点12 计数原理-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题11.2 二项式定理（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点48 二项式定理-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）专题11 排列组合、二项式定理（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题14 计数原理、随机变量的数字特征 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题11 排列组合、二项式定理（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题21 计数原理与二项式定理-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）押新高考第3题 计数原理-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（ 5月29日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （6月2日）（已下线）预测13 计数原理及二项式定理-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）押新高考第13题 二项式定理-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）考点51 计数原理-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点39 二项式定理-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题13 计数原理和概率统计-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考向45 二项式定理（已下线）考点66 二项式定理-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题11-15题（已下线）专题49 二项式定理常见的解题策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题14 计数原理、随机变量的数字特征（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）易错点19 两个计数原理-备战2022年高考数学考试易错题（已下线）专题49 盘点二项式定理问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）考向38 二项式定理全归纳（十五大经典题型）-4（已下线）考向40二项式定理（重点）-2（已下线）专题07 二项式定理-2（已下线）拓展三：近五年计数原理高考真题分类汇编-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）考点04 二项式定理求系数 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）重难点03：二项式定理近14年高考真题赏析题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-1专题06计数原理与概率统计（已下线）五年天津专题05计数原理与概率统计2020年天津市高考数学试卷山东省潍坊市五县市2020-2021学年高三上学期阶段性监测数学试题天津市南开中学2020-2021学年高三上学期统练2数学试题湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题天津市第八中学2021届高三下学期第一次统练数学试题天津市经济开发区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东第二师范学院番禺附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第6.3节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 §4综合训练河北省唐山市第一中学2021届高三上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 专项把关练北京市第四十三中学2022届高三12月月考数学试题重庆市潼南实验中学校等九校2022届高三上学期12月联考数学试题天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第11讲 二项式定理-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市第一中学2022届高三下学期5月月考数学试题山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题天津市第五十七中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期二模数学试题陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题天津市宁河区芦台第一中学2023届高三上学期期末数学试题天津市河东区第四十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
8 . 对一个物理量做
次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果．已知最后结果的误差
，为使误差
在
的概率不小于0.9545，至少要测量_____ 次（若
，则
）．
次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果．已知最后结果的误差，为使误差在的概率不小于0.9545，至少要测量，则）．
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2021-01-23更新
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9212次组卷
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30卷引用：专题18 随机变量及其分布（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
（已下线）专题18 随机变量及其分布（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题19 随机变量及其分布（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）【新教材精创】7.5 正态分布 ---B提高练（已下线）考点突破17 随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）专题20 随机变量及其分布-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）第54讲 二项分布与正态分布（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第72讲 正态分布（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-1（已下线）第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)（2）（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 A卷素养养成卷 一轮点点通（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 一轮点点通2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题（已下线）4.2.5正态分布B提高练（已下线）专题7.5正态分布（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题河北省石家庄市藁城九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期4月诊断数学试题海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题（已下线）第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测（已下线）第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题广东省深圳市龙岗区平冈中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布辽宁省沈阳铁路实验中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知
（
为常数）的展开式中所有项的系数和为32，则展开式中的系数为______ ．（用数字作答）．
（为常数）的展开式中所有项的系数和为32，则展开式中的系数为
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2024-02-24更新
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2502次组卷
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6卷引用：第1讲：二项式定理和二项分布的最值问题【讲】
（已下线）第1讲：二项式定理和二项分布的最值问题【讲】（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理（已下线）专题6非二项式结构问题广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷（已下线）模块二 专题6 非二项式结构问题（苏教版高二）吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 某数学兴趣小组的5名学生负责讲述“宋元数学四大家”——秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰的故事，每名学生只讲一个数学家的故事，每个数学家的故事都有学生讲述，则不同的分配方案有______ 种．
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2023-03-30更新
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2559次组卷
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7卷引用：专题10 计数原理与概率统计（理科）
（已下线）专题10 计数原理与概率统计（理科）（已下线）专题08排列、组合与二项式定理（已下线）专题16计数原理与概率统计（选填）河南省郑州市2023届高三第二次质量预测理科数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题
