名校
解题方法
1 . 某考试分为笔试和面试两个部分,每个部分的成绩分为A,B,C三个等级,其中A等级得3分、B等级得2分、C等级得1分.甲在笔试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为
,
,
,在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为
,
,
,甲笔试的结果和面试的结果相互独立.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率;
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率;
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
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7日内更新
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833次组卷
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6卷引用:山东省聊城第三中学等校2023-2024学年高二下学期5月质量监测联合调考数学试题
解题方法
2 . 若
,请求值:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
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(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/132481c8c7b16cdff966013f43a30bdb.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff3a26fea171786303cadf17dd453762.png)
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名校
解题方法
3 . 从
这7个数字中取出4个数字,试问:
(1)能组成多少个没有重复数字的四位数?
(2)能组成多少个没有重复数字的四位偶数?
(3)能组成多少个没有重复数字且个位不是5的四位数?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/106120ddd25fafbcd0d5d539bdf521da.png)
(1)能组成多少个没有重复数字的四位数?
(2)能组成多少个没有重复数字的四位偶数?
(3)能组成多少个没有重复数字且个位不是5的四位数?
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名校
解题方法
4 . 2024年2月10日至17日(正月初一至初八),“2024•内江市中区新春极光焰火草地狂欢节”在川南大草原举行,共举行了8场精彩的烟花秀节目.前5场的观众人数(单位:万人)与场次的统计数据如表所示:
(1)已知可用线性回归模型拟合
与
的关系,请建立
关于
的线性回归方程;
(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价,某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况,得到的部分数据如表所示,请将
列联表补充完整,并判断能否有
的把握认为该烟花秀节目的观众是否购买A等票与性别有关.
参考公式及参考数据:回归方程
中斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为
,其中
.
场次编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
观众人数 | 0.7 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价,某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况,得到的部分数据如表所示,请将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c4bf61e073c899494b2fb3b767b108.png)
购买A等票 | 购买非A等票 | 总计 | |
男性观众 | 50 | ||
女性观众 | 60 | ||
总计 | 100 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22f6db695542fb83e732d52f5fb1ded2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-06-14更新
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1208次组卷
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4卷引用:山东省烟台市龙口第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次月考(6月)数学试题
名校
5 . 随着牡丹花期结束,曹州牡丹园为了更好地了解游客需求,优化自身服务,提高游客满意度,随机对200位游客进行了满意度调查,其中100位男性中有86位满意;100位女性中有94位满意:
(1)根据小概率值
的独立性检验,能否推断游客对该牡丹园的满意度与性别有关;
(2)若用频率估计概率,从该牡丹园的游客中随机选取3人,设3人中满意的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
,
.
(1)根据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0298d106f2b72aadf3cffce041a25da6.png)
(2)若用频率估计概率,从该牡丹园的游客中随机选取3人,设3人中满意的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
解题方法
6 . 在
的二项式展开式的所有项中,依次不放回地抽取两项,且每一项被取到的可能性相等.
(1)在第一次取到有理项的条件下,求第二次取到无理项的概率;
(2)记取到有理项的项数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dab49019e113af64c5bea07804526690.png)
(1)在第一次取到有理项的条件下,求第二次取到无理项的概率;
(2)记取到有理项的项数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
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2024-05-16更新
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858次组卷
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4卷引用:山东省泰安第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
山东省泰安第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题04 条件概率与全概率公式(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
7 . 从甲、乙、丙等7人中选出5人排成一排.(以下问题均用数字作答)
(1)甲、乙、丙三人恰有两人在内,有多少种排法?
(2)甲、乙、丙三人全在内,且甲在乙、丙之间(可以不相邻)有多少种排法?
(3)甲、乙、丙都在内,且甲、乙必须相邻,甲、丙不相邻,有多少种排法?
(1)甲、乙、丙三人恰有两人在内,有多少种排法?
(2)甲、乙、丙三人全在内,且甲在乙、丙之间(可以不相邻)有多少种排法?
(3)甲、乙、丙都在内,且甲、乙必须相邻,甲、丙不相邻,有多少种排法?
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2024-05-11更新
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359次组卷
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3卷引用:山东省泰安市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
山东省泰安市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题山东省泰安市宁阳县复圣中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题01 高二下期末真题精选(1)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
解题方法
8 . 用二项式定理展开
,
(1)求展开式中的常数项;
(2)求展开式中系数最大的项.
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(1)求展开式中的常数项;
(2)求展开式中系数最大的项.
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9 . 在
的展开式中.
(1)求展开式的第4项的系数;
(2)若第
项是有理项,求
的取值集合.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffbc4f5dd2e833467bb8aafc4acc9abd.png)
(1)求展开式的第4项的系数;
(2)若第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9be67687d89471badc00a22f1b6698aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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解题方法
10 . 已知
的展开式中的第二项和第三项的系数相等.
(1)求
的值;
(2)求展开式中所有二项式系数的和,并求出二项式系数最大的项;
(3)求展开式中所有的有理项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/250c63451843d520f22a181218371990.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)求展开式中所有二项式系数的和,并求出二项式系数最大的项;
(3)求展开式中所有的有理项.
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