名校
1 . 学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行.近年来,某市积极组织开展党史学习教育的活动,为调查活动开展的效果,市委宣传部对全市多个基层支部的党员进行了测试,并从中抽取了1000份试卷进行调查,根据这1000份试卷的成绩(单位:分,满分100分)得到如下频数分布表:
(1)求这1000份试卷成绩的平均数?(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)假设此次测试的成绩
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数,
近似为样本方差
,已知
的近似值为6.61,以样本估计总体,假设有84.14%的学生的测试成绩高于市教育局预期的平均成绩,则市教育局预期的平均成绩大约为多少(结果保留一位小数)?
(3)该市教育局准备从成绩在
内的120份试卷中用分层抽样的方法抽取6份,再从这6份试卷中随机抽取3份进行进一步分析,记
为抽取的3份试卷中测试成绩在
内的份数,求
的分布列和数学期望.
参考数据:若
,则
,
,
.
成绩/分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 40 | 90 | 200 | 400 | 150 | 80 | 40 |
(2)假设此次测试的成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
(3)该市教育局准备从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2803f0400072db82d4d3205e5e1b3b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e2a865f20806b4bccde38d023cf406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e3345835ee0d521b4c00120f3b9347.png)
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2022-11-03更新
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1201次组卷
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7卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)第02讲 概率(练)江西省宜春中学、高安中学、上高二中、萍乡中学2023届高三11月份第一次优生联考数学(理)试题河南省漯河市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 我国是全球制造业大国,制造业增加值自2010年起连续12年位居世界第一,主要产品产量稳居世界前列,为深入推进传统制造业改造提升,全面提高传统制造业核心竞争力,某设备生产企业对现有生产设备进行技术攻坚突破.设备生产的零件的直径为
(单位:nm).
(1)现有旧设备生产的零件共7个,其中直径大于10nm的有4个.现从这7个零件中随机抽取3个.记
表示取出的零件中直径大于10nm的零件的个数,求
的分布列及数学期望
;
(2)技术攻坚突破后设备生产的零件的合格率为
,每个零件是否合格相互独立.现任取6个零件进行检测,若合格的零件数
超过半数,则可认为技术攻坚成功.求技术攻坚成功的概率及
的方差;
(3)若技术攻坚后新设备生产的零件直径
,从生产的零件中随机取出10个,求至少有一个零件直径大于9.4nm的概率.
参考数据:若
,则
,
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)现有旧设备生产的零件共7个,其中直径大于10nm的有4个.现从这7个零件中随机抽取3个.记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
(2)技术攻坚突破后设备生产的零件的合格率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
(3)若技术攻坚后新设备生产的零件直径
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eb9369142c278fa46e4fd21c21689b2.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de910b992aa5b5d8395bd245c989317b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80fb4dd3da29fa6ac37d9335c9b788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e908f59dc46b4765936c8979a2152cde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ab578c7edfd1b67f84e4a9092b11f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afbeeee1ece0034aa1fa1f385e857508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1b91378ed8840e6c10cab7d13bf2863.png)
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2022-10-26更新
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1656次组卷
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8卷引用:江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲)-2(已下线)专题50 正态分布-2(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精练)【江苏专用】专题07概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第11讲 正态分布3种常考题型(2)
名校
3 .
的展开式中
的系数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5d474bf37aa8bc253b6e95725fdb34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7554b2a0cfc2a6fae8af010a5175d959.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-08更新
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956次组卷
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4卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考前热身数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考前热身数学试题江苏省南京市、镇江市部分学校2022-2023学年高三上学期10月学情调查考试数学试题(已下线)专题44 二项式定理-2(已下线)专题10-2 二项式定理-1
名校
4 . 已知随机变量
服从正态分布
,
,
,则
的最小值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/221b34e0bbc2e4d977b6e387b341895a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6a1e847529d387de803580fed3747b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eee309cc105fba077481276729d0fe4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33612564f841e0b3b57a28484ff1b375.png)
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2022-10-08更新
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1121次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考前热身数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考前热身数学试题江苏省南京市、镇江市部分学校2022-2023学年高三上学期10月学情调查考试数学试题(已下线)专题50 正态分布-1(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-2(已下线)8.3正态分布(1)
名校
5 . 分别抛掷两枚质地均匀的硬币,设事件
“第一枚正面朝上”,事件
“第二枚正面朝上”,下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
A.该试验样本空间共有![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-09-25更新
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1579次组卷
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13卷引用:江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题贵州省六盘水市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷【江苏专用】专题17概率与统计(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练( 2 )(人教B)广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题
名校
6 . 甲箱中有3个红球、3个黄球,乙箱中有4个红球、2个黄球(12个球除颜色外,大小、形状完全相同),先从甲箱中随机取出1个球放入乙箱,再从乙箱中随机取出一个球,记事件
“在甲箱中取出的球是红球”,事件
“在甲箱中取出的球是黄球”,事件
“从乙箱中取出的球是红球”,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3976c7e32ac59a7a45d0db3c8ab05b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b99048a1a4ccd7dd25e2d4212da5554d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-09-01更新
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1096次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高一下学期学业质量阳光指标调研数学试题
解题方法
7 . 某水果基地种植的苹果,按苹果的横径大小
(毫米)分为5级:当
时为特优级,当
时为优级,当
时为一级,当
时为二级,当
时为废果,将特优级果与优级果称为优品果.已知这个基地种植的苹果横径
服从正态分布
.
(1)从该基地随机抽取1个苹果,求抽出优品果的概率(精确到0.1);
(2)对该基地的苹果进行随机抽查,每次抽取1个苹果,如果抽出的是优品果,则抽查终止,否则继续抽查,直到抽出优品果为止,但抽查次数最多不超过
次,若抽查次数
的数学期望值不超过4,根据第(1)小题的结果,求
的最大值.
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9eff8ee9b46ab94c6ea7caa0d8e07ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b84e82a892d965594d2fd4bf03febe42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5830d5998177dc5ec1011c7f0bd4d00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893e4ac37d436bd6dd8d6b084762f824.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfdb3cae6440e38ddf794e9799d632e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e368d150bb9e2ad5d054ac818ad6076a.png)
(1)从该基地随机抽取1个苹果,求抽出优品果的概率(精确到0.1);
(2)对该基地的苹果进行随机抽查,每次抽取1个苹果,如果抽出的是优品果,则抽查终止,否则继续抽查,直到抽出优品果为止,但抽查次数最多不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2510e0d25f3a3d977eaaca40cff266da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07e7ff9aa7494ad767f6b145ac3b991d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd3ff17756619223ac8bdc85c527d2a7.png)
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2022-08-29更新
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632次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题
8 . 某医药研究所为研究药物
对预防某种病毒的效果,对100只小白鼠进行了试验,得到如下数据:
(1)根据小概率值
的独立性检验,分析该疫苗是否有效;
(2)若从接种疫苗的50只小白鼠中按分层随机抽样方法(各层按比例分配)取出20只,再从这20只中随机抽取3只,求这3只小白鼠中感染病毒的只数
的分布列和数学期望.
参考公式:
(其中
.参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
未被感染 | 感染病毒 | 总计 | |
接种疫苗 | 45 | 5 | 50 |
未接种疫苗 | 25 | 25 | 50 |
总计 | 70 | 30 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)若从接种疫苗的50只小白鼠中按分层随机抽样方法(各层按比例分配)取出20只,再从这20只中随机抽取3只,求这3只小白鼠中感染病毒的只数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dad1e3a9c5bacd03af57ae22428d3da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7041ff7e5d8ecf65fb5eac1fd7bb447d.png)
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2022-08-29更新
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579次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题
名校
9 . 已知
展开式中第3项和第5项的二项式系数相等.
(1)求
的值;
(2)求展开式中的常数项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c7621fdd0c8c909d429005470432f4d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)求展开式中的常数项.
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2022-08-29更新
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812次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题
解题方法
10 . 乘积式
展开后的项数是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011d8e80756a0019e991cb2c1c295e98.png)
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2022-08-29更新
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789次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)3.1.1基本计数原理-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)【江苏专用】专题02计数原理(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)