名校
解题方法
1 . 已知在
中，
.证明：
(1)
；
(2)
在
上恒成立；
(3)
.
中，.证明：(1)
；(2)
在上恒成立；(3)
.
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2 . 设
为给定的正整数，
，
，…，
为满足对每个
都有
的一列实数，求
的最大值.
为给定的正整数，，，…，为满足对每个都有的一列实数，求的最大值.
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3 . 设
，
，
，
，
证明
.
，，，，证明
.
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，两点
、
的“曼哈顿距离”定义为
，记为
，如点
、
的“曼哈顿距离”为9，记为
.
（1）点，
是满足
的动点
的集合，求点集所占区域的面积；
（2）动点
在直线
上，动点在函数
图像上，求的最小值；
（3）动点在函数
的图像上，点
，的最大值记为
，请选择下列二问中的一问，做出解答：
①求证：不存在实数
、
，使
；
②求的最小值.
、的“曼哈顿距离”定义为，记为，如点、的“曼哈顿距离”为9，记为.（1）点
，是满足的动点的集合，求点集所占区域的面积；（2）动点
在直线上，动点在函数图像上，求的最小值；（3）动点
在函数的图像上，点，的最大值记为，请选择下列二问中的一问，做出解答：①求证：不存在实数
、，使；②求
的最小值.
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5 . 已知抛物线x2=2py（p>0）上一点R(m，2)到它的准线的距离为3.若点A，B，C分别在抛物线上，且点A、C在y轴右侧，点B在y轴左侧，△ABC的重心G在y轴上，直线AB交y轴于点M且满足3|AM|<2|BM|，直线BC交y轴于点N.记△ABC，△AMG，△CNG的面积分别为S1，S2，S3.
（2）求
的取值范围.
（2）求
的取值范围.
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2020-03-19更新
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1494次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）2020届浙江省名校协作体高三下学期3月第二次联考数学试题宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷
6 . 已知
，给定
个整点
,其中
.
（Ⅰ）当
时,从上面的
个整点中任取两个不同的整点
，求
的所有可能值；
（Ⅱ）从上面个整点中任取
个不同的整点，
.
（i）证明：存在互不相同的四个整点
，满足
,
；
（ii）证明：存在互不相同的四个整点
，满足
,
.
，给定个整点,其中.（Ⅰ）当
时,从上面的个整点中任取两个不同的整点，求的所有可能值；（Ⅱ）从上面
个整点中任取个不同的整点，.（i）证明：存在互不相同的四个整点
，满足,；（ii）证明：存在互不相同的四个整点
，满足,.
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2020-01-21更新
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483次组卷
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4卷引用：北京市第一七一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如果四面体的四条高交于一点，则该点称为四面体的垂心，该四面体称为垂心四面体.
（1）证明：如果四面体的对棱互相垂直，则该四面体是垂心四面体；反之亦然.
（2）给出下列四面体
①正三棱锥；
②三条侧棱两两垂直；
③高在各面的射影过所在面的垂心；
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为 .
（1）证明：如果四面体的对棱互相垂直，则该四面体是垂心四面体；反之亦然.
（2）给出下列四面体
①正三棱锥；
②三条侧棱两两垂直；
③高在各面的射影过所在面的垂心；
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为 .
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名校
解题方法
8 . 设
为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4、5、6的直线，给出下列三个结论：
①存在
使得
是直角三角形；
②存在使得是等边三角形；
③三条直线上存在四点
使得四面体
为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体，其中，所有正确结论的个数是（ ）
为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4、5、6的直线，给出下列三个结论：①存在
使得是直角三角形；②存在
使得是等边三角形；③三条直线上存在四点
使得四面体为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体，其中，所有正确结论的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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9 . 设
，数列
中，
，
,则
，数列中，， ,则A．当 | B．当 |
C．当 | D．当 |
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2019-06-09更新
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12390次组卷
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67卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合
苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题19 等差数列与等比数列基本量的问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题20 数列综合问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点06 一元二次不等式-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）押第8题数列小题-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （6月1日）（已下线）考点35 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点26 一元二次不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题06 等式与不等式-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第2讲 数列通项与求和（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3（2）利用递推公式表示数列河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题01数列的概念专题01数列（第一部分）2019年浙江省高考数学试卷（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题13 等差、等比数列的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2019年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点18 等差数列与等比数列的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）考点39 数列的概念与简单表示法-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题32数列综合应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点03 数列的通项公式与求和公式-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）课时08 一元二次不等式的解法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考点23 不等式的性质及一元二次不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点19 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考向26 数列的概念与简单表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）模块07 数列与数学归纳法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）不动点与蛛网图人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 高考真题（已下线）专题07 数列小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）解密11 不等式（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）（已下线）考点6-3 数列通项与递推公式综合应用(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11 押全国卷（理科）第4、8题 数列（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题4 数列的不动点 微点3 不动点与蛛网图（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点8 不动点法（已下线）专题14 类等差法和类等比法 微点1 类等差法和类等比法的主要类型（已下线）专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点1 数列探索型问题的解法（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大核心考点）（讲义）（已下线）【讲】专题2 构造数列问题
