2010高三·山东·竞赛
1 . 已知整数集合
，集合
满足条件：（1）
；（2）若
，则
，则所有这样的集合的个数为（ ）.
，集合满足条件：（1）；（2）若，则，则所有这样的集合的个数为（ ）.| A．15 | B．16 | C．31 | D．32 |
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2010高三·山东·竞赛
2 . 若集合
和集合
满足
，则实数
的取值范围是（ ）.
和集合满足，则实数的取值范围是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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3 . 设集合
，若
的非空子集
满足
，就称有序集合对
为的“隔离集合对”，则集合的“隔离集合对”的个数为______ .（用具体数字作答）
，若的非空子集满足，就称有序集合对为的“隔离集合对”，则集合的“隔离集合对”的个数为
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4 . 证明对所有的正整数
，存在一个集合
，满足如下条件：
（1）由都小于
的
个正整数组成；
（2）对的任意两个不同的非空子集、
，集合中所有元素之和不等于集合中所有元素之和．
，存在一个集合，满足如下条件：（1）
由都小于的个正整数组成；（2）对
的任意两个不同的非空子集、，集合中所有元素之和不等于集合中所有元素之和．
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名校
5 . 将前12个正整数构成的集合
中的元素分成四个三元子集，使得每个三元子集中的三数都满足：其中一数等于另外两数之和，试求不同的分法种数．
中的元素分成四个三元子集，使得每个三元子集中的三数都满足：其中一数等于另外两数之和，试求不同的分法种数．
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6 . 设集合
，若
，则实数m的取值范围为__________ .
，若，则实数m的取值范围为
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7 . 已知
，当
时，
与
视为不同的对，则这样的对的个数有_____ 个.
，当时，与视为不同的对，则这样的对的个数有
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2019-01-28更新
|
322次组卷
|
2卷引用：2018年全国高中数学联赛湖南省预赛A卷
名校
8 . 设
，若
，则实数
的取值范围为.
，若，则实数的取值范围为.A． | B． | C． | D． |
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2008高三·陕西·竞赛
9 . 集合
的子集共有（ ）个.
的子集共有（ ）个.| A．4 | B．16 | C．64 | D．256 |
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10 . 设
是集合
的子集，且中每一个自然数（元素）仅含有一个0，则集合所含元素最多有（ ）
是集合的子集，且中每一个自然数（元素）仅含有一个0，则集合所含元素最多有（ ）| A．324个 | B．243个 |
| C．495个 | D．414个 |
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