1 . 集合,是的一个子集,当时,若,,则称为的一个“孤立元素”,那么中无“孤立元素”的4元子集的个数是_____ .
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2 . 设n是一个正整数,定义n个实数a1,a2,…,an的算术平均值为.设集合 M={1,2,3,…,2015},对 M的任一非空子集 Z,令αz表示 Z中最大数与最小数之和,那么所有这样的αz的算术平均值为______ .
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3 . 设、、是集合,称为有序三元组,如果集合、、满足,且,则称有序三元组为最小相交(其中表示集合中的元素个数),如集合,,就是最小相交有序三元组,则由集合的子集构成的最小相交有序三元组的个数是________
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4 . 若规定的子集为的第个子集,其中,则是的第______ 个子集,的第209个子集是______ .
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名校
5 . 定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做A的幂集,记为,用表示有限集A的元素个数,给出下列命题:(1)对于任意集合A,都有;(2)存在集合A,使得;(3)若,则;(4)若,则;(5)若,则.其中正确命题的序号为( )
A.(1)(2)(5) | B.(1)(3)(5) |
C.(1)(4)(5) | D.(2)(3)(4) |
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名校
6 . 设整数,集合,是的两个非空子集,,记为所有满足的集合对的个数.
(1)求;
(2)求.
(1)求;
(2)求.
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7 . 集合的真子集个数为( )
A.7 | B.8 | C.15 | D.16 |
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8 . 如果集合,,C是A的子集,且,则这样的子集C有( )个.
A.256 | B.959 | C.960 | D.961 |
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9 . 已知.若集合中任两个元素的和都不能被6整除,则集合中元素的个数最多为( ).
A.36 | B.52 | C.74 | D.90 |
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10 . 设都是整数集合的无限子集,且满足:(1)对1,2,3的任一排列,若,则;(2)存在,使.那么,这样的三集合组的个数为( ).
A.1 | B.3 |
C.6 | D.大于6 |
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