2 . 给定实数集合，，定义运算.设，，则中的所有元素之和为______.

6 . 设集合．是否存在集合A的非空子集，满足
（1）；
（2）都至少有4个元素；
（3）的所有元素的和等于的所有元素的乘积？证明你的结论．

7 . 满足的所有集合有_________个．

8 . 设集合B是集合A_n＝{1，2，3，……，3n﹣2，3n﹣1，3n}，n∈N^*的子集．记B中所有元素的和为S（规定：B为空集时，S＝0）．若S为3的整数倍，则称B为A_n的“和谐子集”．求：
（1）集合A₁的“和谐子集”的个数；
（2）集合A_n的“和谐子集”的个数．

9 . 已知，集合，集合的所有非空子集的最小元素之和为，则使得的最小正整数n的值为______．

10 . 对给定的正整数，令，，，，，，2，3，，．对任意的，，，，，，，，定义与的距离．设是的含有至少两个元素的子集，集合，，中的最小值称为的特征，记作（A）．
（Ⅰ）当时，直接写出下述集合的特征：，0，，，1，，，0，，，1，，，0，，，1，，，0，，，0，，，1，，，1，．
（Ⅱ）当时，设且（A），求中元素个数的最大值；
（Ⅲ）当时，设且（A），求证：中的元素个数小于．