解题方法
1 . 已知函数
(1)若函数
的值域为
，求实数
的取值范围；
(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
(1)若函数
的值域为，求实数的取值范围；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
为常数）.函数
定义如下：对每个给定的实数
.
(1)若
，求在
上的最大值；
(2)若
且
，求函数在区间
上的单调增区间的长度之和.（闭区间
的长度定义为
）
为常数）.函数定义如下：对每个给定的实数.(1)若
，求在上的最大值；(2)若
且，求函数在区间上的单调增区间的长度之和.（闭区间的长度定义为）
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2023-11-18更新
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678次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，函数
的最小值记为
，给出下面四个结论：
①的最小值为0；
②的最大值为3；
③若在
上单调递减，则的取值范围为
；
④若存在
，对于任意的
，
，则的可能值共有4 个；
则全部正确命题的序号为__________ .
，函数的最小值记为，给出下面四个结论：①
的最小值为0；②
的最大值为3；③若
在上单调递减，则的取值范围为；④若存在
，对于任意的，，则的可能值共有4 个；则全部正确命题的序号为
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2023-03-07更新
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1229次组卷
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5卷引用：北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题
北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题（已下线）北京市中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题山东师范大学附属中学幸福柳分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）（已下线）专题6 绝对值函数中参数问题（每日一题）
解题方法
4 . 设函数
，则
在
上的最小值为__________ ；若的定义域与值域都是
，则
__________ ．
，则在上的最小值为的定义域与值域都是，则
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2023-01-10更新
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843次组卷
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6卷引用：江苏省南通市崇川区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省南通市崇川区2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市通州区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题6 绝对值函数中参数问题（每日一题）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)若不等式
对任意
，
恒成立，求实数的取值范围；
(2)对于
，求函数
在
上的最小值.
，.(1)若不等式
对任意，恒成立，求实数的取值范围；(2)对于
，求函数在上的最小值.
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2022-11-29更新
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1264次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点4 切比雪夫逼近与帕德逼近综合训练浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 令
.
(1)若
，
，试写出
的解析式并求的最小值；
(2)已知是严格增函数，
是周期函数，
是严格减函数，
，求证：
是严格增函数的充要条件：对任意的，
，
.
.(1)若
，，试写出的解析式并求的最小值；(2)已知
是严格增函数，是周期函数，是严格减函数，，求证：是严格增函数的充要条件：对任意的，，.
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
，求的最大值；
(2)若的最大值为
，求的最小值．
．(1)若
，求的最大值；(2)若
的最大值为，求的最小值．
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2022高三·全国·专题练习
名校
8 . 函数
，在
上的最大值为
，最小值为
.
(1)求
；
(2)设
，若
对恒成立，求
的取值范围.
，在上的最大值为，最小值为.(1)求
；(2)设
，若对恒成立，求的取值范围.
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2022-02-27更新
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1988次组卷
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4卷引用：第43讲 绝对值函数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
（已下线）第43讲 绝对值函数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟(二)数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题(二）（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类
名校
9 . 已知函数
，其中a为实数．
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)若在
上为严格增函数，求实数a的取值范围；
(3)对于
，若存在两个不相等的实数
使得
，求
的取值范围．（结果用a表示）
，其中a为实数．(1)当
时，求函数的最小值；(2)若
在上为严格增函数，求实数a的取值范围；(3)对于
，若存在两个不相等的实数使得，求的取值范围．（结果用a表示）
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2022-01-21更新
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1343次组卷
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3卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知函数
满足
，当
时，
．
（1）当
时，求函数的图像与x轴所围成的图形面积；
（2）当
时，求函数的最大值；
（3）当
时，函数
与的图像有交点，将从左向右的交点的横坐标依次记为
、
、
、…，数列
是否可能为等比数列，若可能，请求出对应的m值，若不可能请说明理由．
满足，当时，．（1）当
时，求函数的图像与x轴所围成的图形面积；（2）当
时，求函数的最大值；（3）当
时，函数与的图像有交点，将从左向右的交点的横坐标依次记为、、、…，数列是否可能为等比数列，若可能，请求出对应的m值，若不可能请说明理由．
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