分段函数的单调性练习题及答案-重庆高中数学期中-组卷网

22-23高一上·重庆九龙坡·期中

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围分段函数的值域或最值分段函数的单调性

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 已知函数

，且

，则下列说法正确的是（）

A．函数

的单增区间是

B．函数

在定义域上有最小值为0，无最大值

C．若方程

有三个不等实根，则实数

的取值范围是

D．设函数

，若方程

有四个不等实根，则实数

的取值范围是

2022-11-24更新 | 613次组卷 | 3卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一·湖北武汉·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数的单调性

名校

2 . 已知函数

满足对任意

，都有

成立，则实数

的取值范围是________．

2019-11-13更新 | 1380次组卷 | 7卷引用：重庆市万州第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值分段函数的值域或最值分段函数的单调性

名校

解题方法

分段函数求函数值分段函数求参数值或参数范围

3 . 高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影.设

，用符号

表示不大于

的最大整数，如

，

，称函数

叫做高斯函数.下列关于高斯函数

的说法正确的有（）

A．	B．若，则
C．函数的值域是	D．函数在上单调递增

2020-12-14更新 | 489次组卷 | 3卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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2014·湖南益阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求cosx(型)函数的值域分段函数的值域或最值分段函数的单调性

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．是偶函数	B．在上是增函数
C．是周期函数	D．的值域为

2020-12-18更新 | 362次组卷 | 30卷引用：2015-2016学年重庆市八中高二下期中文科数学试卷

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20-21高一上·重庆彭水·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数与方程的综合应用分段函数的值域或最值分段函数的单调性

名校

5 . 对任意两个实数

，

，定义

.若

，

，下列关于函数

的说法正确的是（）

A．函数是偶函数	B．方程有四个解
C．函数有2个单调区间	D．函数有最大值为1

2020-11-27更新 | 392次组卷 | 2卷引用：重庆市彭水第一中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求绝对值不等式中参数值或范围解分段函数不等式分段函数的单调性

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围分类讨论法求含绝对值不等式的最值

6 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

的单调递减区间；
（2）当

时，若对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-10-10更新 | 373次组卷 | 3卷引用：重庆市育才中学校2020-2021学年高一上学期半期数学试题

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2017·安徽淮南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性分段函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知定义在

内的函数

满足

，当

时，

，则当

时，方程

的不等实数根的个数是

A．

B．

C．

D．

2017-04-17更新 | 1610次组卷 | 3卷引用：重庆市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题

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22-23高一上·重庆·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断一般幂函数的单调性分段函数的单调性

8 . 下列函数中在区间

上单调递减的函数是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-16更新 | 139次组卷 | 1卷引用：重庆市双福育才中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·重庆渝中·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值分段函数的单调性函数新定义

名校

9 . 高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影．设

用符号

表示不大于x的最大整数，如

，

，我们称函数

叫做高斯函数．下列关于高斯函数

的说法正确的有（）

A．	B．若，则
C．函数值域是	D．函数在上单调递增

2021-11-25更新 | 215次组卷 | 2卷引用：重庆市渝中区重庆复旦中学2021-2022学年高一上学期半期（期中）数学试题

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19-20高一上·重庆九龙坡·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用分段函数的单调性

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题利用函数图像解决方程根与交点问题

10 . 已知函数

.
（1）求函数

的零点；
（2）令

,在

时，求函数

的单调区间：
（3）在（2）条件下，存在实数

，使得函数

有三个零点，求

取值范围.

2019-11-20更新 | 409次组卷 | 1卷引用：重庆市外国语学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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