1 . 以下命题正确的有（       ）

A．为偶函数

B．为奇函数，则

C．已知函数，a，b，．若，则

D．函数，为偶函数

2 . 已知为奇函数，则实数a的值为______．

3 . 若为奇函数，则的单调递减区间是__________.

4 . 如图，等腰直角中，，，记位于直线（）左侧的图形的面积为.

(1)试求函数的解析式；
(2)已知函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数的定义域为，且.根据上述推论判断：函数的图象是否存在对称中心；若存在，求出与对称中心坐标；若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求a，b值；
(2)用定义证明：在上单调递减；
(3)解关于t的不等式．

6 . 已知函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若时，关于x的不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数是定义域为的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断的单调性（不需要证明）；
(3)若存在，使成立，求的取值范围.

8 . 设函数，是定义域为的奇函数.
(1)确定的值.
(2)若，判断并证明的单调性；
(3)若，使得对一切恒成立，求出的范围.

9 . 已知函数是定义在上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)若，证明不等式：.

10 . 已知函数（）
(1)判断函数在内的单调性，并证明你的结论；
(2)是否存在m，使得为偶函数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．