1 . 若函数在上单调递增，则求实数的取值范围．

2 . 已知函数.
（1）若，求函数的定义域；
（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；
（3）若函数，若对任意的，都存在实数，使得成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数．
（1）若的定义域为，求实数a的取值范围．
（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数，
（1）当时，求函数的定义域和值域.
（2）求使成立的x的取值范围

5 . 函数在上是减函数，求实数的取值范围.

6 . 函数．
（1）解不等式；
（2）若方程有实数解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若，对任意有恒成立，求实数取值范围；
（3）设,若，问是否存在实数使函数在上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

8 . 已知函数，记的解集为．
（1）求集合（用区间表示）；
（2）当时，求函数的最小值；
（3）若函数在区间上为增函数，求的取值范围．

9 . 已知函数.
(Ⅰ)证明：当变化，函数的图象恒经过定点；
(Ⅱ)当时，设，且，求（用表示）；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，是否存在正整数，使得不等式在区间上有解，若存在，求出的最大值，若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数（且），
⑴若，解不等式；
⑵若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围．