名校
解题方法
1 . 已知函数为偶函数,
(1)求实数k的值;
(2)若,,使得恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求实数k的值;
(2)若,,使得恒成立,求实数m的取值范围.
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2024-02-05更新
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297次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷
2 . 对于函数,记所有满足,都有的函数构成集合;所有满足,都有的函数构成集合.
(1)分别判断下列函数是否为集合中的元素,并说明理由,
①;②;
(2)若()是集合中的元素,求的最小值;
(3)若,求证:是的充分不必要条件.
(1)分别判断下列函数是否为集合中的元素,并说明理由,
①;②;
(2)若()是集合中的元素,求的最小值;
(3)若,求证:是的充分不必要条件.
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名校
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)用表示,中的最大值,设函数,,试讨论的图象与轴的交点个数.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)用表示,中的最大值,设函数,,试讨论的图象与轴的交点个数.
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2024-01-17更新
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455次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知函数,其中且.
(1)若,,求不等式的解集;
(2)若,,求b的取值范围.
(1)若,,求不等式的解集;
(2)若,,求b的取值范围.
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2023-12-23更新
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307次组卷
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4卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
5 . 小颖同学在学习探究活动中,定义了一种运等“”:对于任意实数a,b,都有,通过研究发现新运算满足交换律:.小颖提出了两个猜想:,,,①;②.
(1)请你任选其中一个猜想,判断其正确与否,若正确,进行证明;若错误,请说明理由;(注:两个猜想都判断、证明或说明理由,仅按第一解答给分)
(2)设且,,当时,若函数在区间上的值域为,求的取值范围.
(1)请你任选其中一个猜想,判断其正确与否,若正确,进行证明;若错误,请说明理由;(注:两个猜想都判断、证明或说明理由,仅按第一解答给分)
(2)设且,,当时,若函数在区间上的值域为,求的取值范围.
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2023-12-11更新
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305次组卷
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2卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数的图象过点,.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数区间上单调递减,求实数的取值范围;
(3)设,若对于任意,都有,求的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数区间上单调递减,求实数的取值范围;
(3)设,若对于任意,都有,求的取值范围.
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2023-09-30更新
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783次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数,(,且).
(1),,求实数a的取值范围;
(2)设,在(1)的条件下,是否存在,使在区间上的值域是?若存在,求实数a的取值范围;若不存在,试说明理由.
(1),,求实数a的取值范围;
(2)设,在(1)的条件下,是否存在,使在区间上的值域是?若存在,求实数a的取值范围;若不存在,试说明理由.
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2022-10-08更新
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474次组卷
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3卷引用:河北省邢台市六校联考2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知函数(,)是奇函数.
(1)若,对任意有恒成立,求实数的取值范围;
(2)设(,),若,问是否存在实数使函数在上的最大值为0?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)若,对任意有恒成立,求实数的取值范围;
(2)设(,),若,问是否存在实数使函数在上的最大值为0?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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名校
9 . 指数函数(且)和对数函数(且)互为反函数,已知函数,其反函数为.
(1)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(2)是否存在实数使得对任意,关于的方程在区间上总有三个不等根,,?若存在,求出实数及的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(2)是否存在实数使得对任意,关于的方程在区间上总有三个不等根,,?若存在,求出实数及的取值范围;若不存在,请说明理由.
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10 . 已知函数.
(1)若在单调递减,求实数的取值范围;
(2)若方程在上有两个不相等的实根,求的取值范围.
(1)若在单调递减,求实数的取值范围;
(2)若方程在上有两个不相等的实根,求的取值范围.
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2022-02-05更新
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834次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市九校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题