名校
1 . 已知函数
.
（1）若
，求
的最小值；
（2）求函数的单调区间.
.（1）若
，求的最小值；（2）求函数
的单调区间.
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2021-04-27更新
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1901次组卷
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7卷引用：北京市丰台区2021届高三二模数学试题
北京市丰台区2021届高三二模数学试题北京卷专题13导数及其应用（解答题）（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）一轮大题专练16—导数（讨论函数单调性）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题3.10 函数的极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）广东省江门市新会陈经纶中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 设函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间；
(3)当
时，求零点的个数.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)当
时，求零点的个数.
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名校
3 . 已知函数
.
（1）若
，求的图象在
处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）若存在两个极值点
，求证：
.
.（1）若
，求的图象在处的切线方程；（2）讨论
的单调性；（3）若
存在两个极值点，求证：.
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2021-05-30更新
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1659次组卷
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6卷引用：北京市第二中学2021届高三高考模拟数学试题
北京市第二中学2021届高三高考模拟数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023届高三下学期2月阶段性质量检测数学试题北京市中关村中学2023届高三三模数学练习试题北京交通大学附属中学2024届高三上学期10月诊断性练习数学试题（已下线）本册综合卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）天津市河西区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
名校
4 . 已知函数
(1)当时，求函数的极值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若对任意的实数
，函数
与直线
总相切，则称函数为“恒切函数”．当时，若函数
是“恒切函数”，求证：
．
(1)当
时，求函数的极值；(2)求函数
的单调区间；(3)若对任意的实数
，函数与直线总相切，则称函数为“恒切函数”．当时，若函数是“恒切函数”，求证：．
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2023-12-20更新
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532次组卷
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3卷引用：北京市海淀区中关村中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 函数
．
(1)若曲线在
处的切线的方程为
，求实数a、b的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
，对任意
，不等式
恒成立，求m的最小值．
．(1)若曲线
在处的切线的方程为，求实数a、b的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，对任意，不等式恒成立，求m的最小值．
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6 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)请写出一个实数
的值，使得对任意的
恒成立.（结论不要求证明）
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)请写出一个实数
的值，使得对任意的恒成立.（结论不要求证明）
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2023-02-19更新
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495次组卷
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2卷引用：北京市首都师范大学附属丽泽中学2023届高三下学期2月月考数学试题
7 . 已知函数
（
）．
（1）当时，求曲线
在点处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）若恰有两个零点，求实数
的取值范围．
（）．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求
的单调区间；（3）若
恰有两个零点，求实数的取值范围．
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2021-01-23更新
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1735次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2021届高三上学期期末数学质量检测试题
北京市朝阳区2021届高三上学期期末数学质量检测试题北京师范大学第二附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题15 第一篇 热点、难点突破《测试卷》 -2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.2 函数的极值与导数（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题
名校
8 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，求的单调区间；
(3)求证：当≤
时，≥
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间；(3)求证：当
≤时，≥.
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2022-01-15更新
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1049次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2022届高三上学期期末数学试题
9 . 已知函数
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设
，若函数
有两个零点，求的取值范围.
(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)设
，若函数有两个零点，求的取值范围.
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2022-07-08更新
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1015次组卷
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3卷引用：北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
10 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线在点处的切线方程；
(2)求的极值和单调区间；
(3)若在
上不是单调函数，且
在上恒成立，求实数的取值范围．
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的极值和单调区间；(3)若
在上不是单调函数，且在上恒成立，求实数的取值范围．
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2022-05-06更新
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1012次组卷
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2卷引用：北京延庆区2022届高三下学期质量监测数学试题
