名校
1 . 函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)求在
上最小值.
.(1)求
的单调区间；(2)求
在上最小值.
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2 . 已知函数
的定义域为
，其中
为自然对数底数
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
的定义域为，其中为自然对数底数(1)讨论函数
的单调性；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围．
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3 . 已知函数
．
(1)求函数的导函数
；
(2)求函数单调区间；
(3)若函数有两个不同的极值点
，记过
两点的直线斜率为
，是否存在实数，使得
，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．
．(1)求函数
的导函数；(2)求函数
单调区间；(3)若函数
有两个不同的极值点，记过两点的直线斜率为，是否存在实数，使得，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．
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2024-04-27更新
|
395次组卷
|
3卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
恒成立时，求的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
恒成立时，求的取值范围；(3)证明：
.
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2024-04-23更新
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678次组卷
|
3卷引用：江苏省邗江中学2023-2024学年学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意的
，且
，都有
，求实数的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意的
，且，都有，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若在
处取得极值，试求的零点个数.
.(1)求
的单调区间；(2)若
在处取得极值，试求的零点个数.
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解题方法
7 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)求当
时，函数
在区间
上的最小值
；
(3)若函数
有两个不同的零点
.
①求实数a的取值范围；
②证明：
.
，其中．(1)当
时，求的单调区间；(2)求当
时，函数在区间上的最小值；(3)若函数
有两个不同的零点.①求实数a的取值范围；
②证明：
.
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2024-04-07更新
|
578次组卷
|
2卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当
时，函数有两个零点
，求的取值范围：
(3)在（2）的条件下，证明：
．(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，函数有两个零点，求的取值范围：(3)在（2）的条件下，证明：
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2024-04-06更新
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260次组卷
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2卷引用：江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试（一）数学试卷
名校
9 . 已知函数
，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在上的最小值为3，求实数的值.
，(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
在上的最小值为3，求实数的值.
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10 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调增区间；
(2)求的单调区间；
(3)若在区间
上为减函数，求的取值范围.
．(1)当
时，求的单调增区间；(2)求
的单调区间；(3)若
在区间上为减函数，求的取值范围.
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