名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点
且
；
（i）求
的取值范围；
（ii）证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点且；（i）求
的取值范围；（ii）证明：
．
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2023-02-06更新
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390次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高二上学期期末调研测试数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高二上学期期末调研测试数学试题四川省成都市石室中学高2023届高三上学期学期1月模拟检测理科数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 已知函数
，
（
）．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)证明：当
时，
在
上恒成立．
，（）．(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，在上恒成立．
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2022-08-26更新
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556次组卷
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4卷引用： 江苏省宿迁中学2022-2023学年高二下学期入学检测数学试题
江苏省宿迁中学2022-2023学年高二下学期入学检测数学试题吉林省八所省重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
3 . 已知
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数与的图象恰有一个交点，求的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
与的图象恰有一个交点，求的取值范围.
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2022-05-29更新
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1099次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题
江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题
4 . 已知函数
，其中.
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围：
（3）证明：当
时，
恒成立.
，其中.（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个零点，求的取值范围：（3）证明：当
时，恒成立.
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2021-08-07更新
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370次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
5 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
在
恒成立，求整数的最大值.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
在恒成立，求整数的最大值.
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2021-08-01更新
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169次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁北附同文实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，
，其中e为自然对数的底数，
.
（1）讨论函数
在上的单调性；
（2）当
时，
对
恒成立，求实数b的取值范围.
，，其中e为自然对数的底数，.（1）讨论函数
在上的单调性；（2）当
时，对恒成立，求实数b的取值范围.
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2020-10-10更新
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369次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市宿豫中学2020-2021学年高三上学期第四次调研考试数学试题
7 . 设函数
，
其中
且
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当函数
与
的图象只有一个公共点且
存在最大值时，求的取值范围；
（3）若与在区间
内均为增函数，求的取值范围.
，其中且.（1）求函数
的单调区间；（2）当函数
与的图象只有一个公共点且存在最大值时，求的取值范围；（3）若
与在区间内均为增函数，求的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
．
（1）设
时，求的导函数
的递增区间；
（2）设
，求
的单调区间；
（3）若
对 
恒成立，求的取值范围．
．（1）设
时，求的导函数的递增区间；（2）设
，求的单调区间；（3）若
对 恒成立，求的取值范围．
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2020-04-10更新
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686次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二下学期复学考试数学试题
江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二下学期复学考试数学试题（已下线）专题09 导数与函数的单调性-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）函数在
上的最大值
.
①求；
②若过点
可作出曲线
的三条切线，求
的范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）函数
在上的最大值.①求
；②若过点
可作出曲线的三条切线，求的范围.
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名校
10 . 设函数
，其中.
（1）讨论的单调性；
（2）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：对于任意
，存在实数
，当
时，恒成立.
，其中.（1）讨论
的单调性；（2）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；（3）求证：对于任意
，存在实数，当时，恒成立.
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2020-03-26更新
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731次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2019-2020学年高二(普通班)下学期4月月考数学试题
江苏省宿迁市沭阳县修远中学2019-2020学年高二(普通班)下学期4月月考数学试题江苏省泰州中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题（已下线）一轮大题专练13—导数（任意、存在性问题1）-2022届高三数学一轮复习江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
