名校
解题方法
1 . 已知函数
，
为
的导函数.
(1)讨论的极值；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求a的取值范围.
，为的导函数.(1)讨论
的极值；(2)若存在
，使得不等式成立，求a的取值范围.
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2023-03-14更新
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813次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市沭阳高级中学2023届高三下学期阶段检测一数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点
且
；
（i）求
的取值范围；
（ii）证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点且；（i）求
的取值范围；（ii）证明：
．
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2023-02-06更新
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388次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高二上学期期末调研测试数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高二上学期期末调研测试数学试题四川省成都市石室中学高2023届高三上学期学期1月模拟检测理科数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
A．当 时， 存在单调递增区间 |
| B．当时，存在两个极值点 |
C． 是为减函数的充要条件 |
D． ，无极大值 |
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2023-02-06更新
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587次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高二上学期期末调研测试数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高二上学期期末调研测试数学试题（已下线）模块一 专题4 函数单调性的分类讨论问题（人教A）（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练江苏省徐州市大许中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求a的取值范围．
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2022-10-30更新
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659次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学（理）试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2（已下线）模块五 专题6 期中重组卷（江苏）
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性，
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性，
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2022-10-10更新
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560次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三美术班上学期第一次质量调研数学试题
名校
6 . 已知函数
，
（）．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)证明：当
时，
在
上恒成立．
，（）．(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，在上恒成立．
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2022-08-26更新
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555次组卷
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4卷引用： 江苏省宿迁中学2022-2023学年高二下学期入学检测数学试题
江苏省宿迁中学2022-2023学年高二下学期入学检测数学试题吉林省八所省重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
7 . 已知
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数与的图象恰有一个交点，求的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
与的图象恰有一个交点，求的取值范围.
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2022-05-29更新
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1096次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题
江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
8 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，记在区间
的最大值为M，最小值为N，求
的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，记在区间的最大值为M，最小值为N，求的取值范围.
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2022-03-01更新
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1692次组卷
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8卷引用：江苏省宿迁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省宿迁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期5月月考数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（3）第二章导数及其应用单元检测卷（A卷）（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》A基础卷（苏教版）
9 . 已知函数
．
（1）若
，求函数
的极值；
（2）求函数的单调区间．
．（1）若
，求函数的极值；（2）求函数
的单调区间．
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10 . 已知函数
，其中.
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围：
（3）证明：当
时，
恒成立.
，其中.（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个零点，求的取值范围：（3）证明：当
时，恒成立.
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2021-08-07更新
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369次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
