名校
1 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
=0，求
的值；
(3)证明：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
=0，求的值；(3)证明：
.
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2023-10-22更新
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481次组卷
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12卷引用：【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】
（已下线）【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学（理）试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）01江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题4.15—导数大题（构造函数证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，方程
有四个根，求实数
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，方程有四个根，求实数的取值范围．
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2022-01-03更新
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686次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题
浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2022届高三下学期高考前最后一卷数学试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
3 . 已知
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个零点
，
是的极值点，求证：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，是的极值点，求证：.
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2021-11-21更新
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868次组卷
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3卷引用：浙江省台州市、永康市六校(三门中学、黄岩中学、温岭中学、天台中学、台州中学)2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题
浙江省台州市、永康市六校(三门中学、黄岩中学、温岭中学、天台中学、台州中学)2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
4 . 已知，函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若有两个极值点
且
，试把
表示成
的函数，并证明此函数存在极值点
，且
.
，函数.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
有两个极值点且，试把表示成的函数，并证明此函数存在极值点，且.
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名校
5 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立.求
的取值范围；
（3）若实数b满足
且
，证明：
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若关于
的不等式在上恒成立.求的取值范围；（3）若实数b满足
且，证明：.
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2021-09-16更新
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1962次组卷
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7卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期9月基础测试数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期9月基础测试数学试题（已下线）浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高三上学期教学基础测试数学试题（已下线）规范答题---导数北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022届高三10月阶段检测数学试题浙江省舟山二中(田家炳中学)2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题15 导数及其应用-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
6 . 已知函数
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若函数有两个极值点，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
在
恒成立，求正实数的取值范围．
（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若
在恒成立，求正实数的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）已知
，若存在两个极值点，且，求
的取值范围.
．（1）讨论
的单调性；（2）已知
，若存在两个极值点，且，求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
在
上有零点，其中
是自然对数的底数.
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）记
是函数
的导函数，证明：
.
在上有零点，其中是自然对数的底数.（Ⅰ）求实数
的取值范围；（Ⅱ）记
是函数的导函数，证明：.
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9 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，证明：
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，证明：.
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10 . 已知函数
，
（1）若的图像在点
处的切线方程为
，求实数
值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若函数有两个不同的零点，且不等式
对任意的
恒成立，求
的取值范围.
，（1）若
的图像在点处的切线方程为，求实数值；（2）讨论函数
的单调性；（3）若函数
有两个不同的零点，且不等式对任意的恒成立，求的取值范围.
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