名校
1 . 已知函数
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若有且仅有一个零点，求
的取值范围．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）若
有且仅有一个零点，求的取值范围．
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2021-09-25更新
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1393次组卷
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5卷引用：浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学文科试题云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（文）试题（已下线）第21讲 零点问题之一个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
解题方法
2 . 已知
，
，（其中e为自然对数的底数）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
，函数
有两个零点
，
，求证：
.
，，（其中e为自然对数的底数）.（1）求函数
的单调区间；（2）若
，函数有两个零点，，求证：.
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2021-09-03更新
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3325次组卷
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7卷引用：浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2021-2022学年高三上学期返校考试数学试题
浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2021-2022学年高三上学期返校考试数学试题山东省2022届高三上学期10月联合质量测评数学试题（已下线）第05讲 极值点偏移：平方型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题8：极值点偏移问题(1)（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-2（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
20-21高二下·浙江·期末
3 . 已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数有两个零点
，
（ⅰ）求a的范围；
（ⅱ）若，求证：
．
．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若函数
有两个零点，（ⅰ）求a的范围；
（ⅱ）若
，求证：．
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4 . 已知函数
，
.
（1）求函数的单调区间；
（2）已知函数
.
①若
在
处取得极小值，求实数的取值范围；
②若的一个极值点为
，且
，求
的最大值．
，.（1）求函数
的单调区间；（2）已知函数
.①若
在处取得极小值，求实数的取值范围；②若
的一个极值点为，且，求的最大值．
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5 . 已知，设函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
，设函数．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
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2021-05-05更新
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1440次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市2021届高三二模数学试题
浙江省宁波市2021届高三二模数学试题（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）专题3.导数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）第四章 导数专练6—恒成立问题（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题04 函数与导数的综合应用-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) （已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点1 单变量恒成立之最值分析法
6 . 已知函数
，
．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若对任意的，
，
恒成立，求实数的取值范围．
，．（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若对任意的
，，恒成立，求实数的取值范围．
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7 . 已知函数
，其中．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
，
时，求证：
．
，其中．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
，时，求证：．
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2021·全国·模拟预测
8 . 已知函数
.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若关于的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，讨论的单调性；（2）若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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19-20高一·浙江·期末
名校
9 . 已知函数
.
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当
时，证明：函数有2个零点.
.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当
时，证明：函数有2个零点.
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2020-12-16更新
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2034次组卷
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10卷引用：专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）【新东方】419浙江省百校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题湖南省岳阳市2021届高三下学期二模数学试题福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》陕西省西安市高陵区第一中学2021届高三下学期二模理科数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期三模理科数学试题
真题
10 . 
.
(1)若
为
的极值点，求实数；
(2)求实数的取值范围，使得对任意的
，恒有
成立．
注：e为自然对数的底数．
.(1)若
为的极值点，求实数；(2)求实数
的取值范围，使得对任意的，恒有成立．注：e为自然对数的底数．
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2016-12-03更新
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3597次组卷
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4卷引用：专题02 函数与导数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）
（已下线）专题02 函数与导数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）浙江省2020届高三新高考模拟试题心态卷数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）
