1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数有两个不同的零点,
(i)求实数的取值范围:
(ⅱ)若满足,求实数的最大值.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数有两个不同的零点,
(i)求实数的取值范围:
(ⅱ)若满足,求实数的最大值.
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2 . 设,函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若时,函数有三个零点,其中,试比较与2的大小关系,并说明理由.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若时,函数有三个零点,其中,试比较与2的大小关系,并说明理由.
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3 . (1)求函数的极值.
(2)已知曲线,求曲线过点的切线方程.
(3)讨论函数,的单调性
(2)已知曲线,求曲线过点的切线方程.
(3)讨论函数,的单调性
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4 . 设函数为定义在区间上的可导函数,记的导函数为,若对,都有或恒成立,则称为区间上的“原导同号函数”.
(1)证明:为上的“原导同号函数”;
(2)是否存在实数,使为上的“原导同号函数”,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)若为上的“原导同号函数”,证明:.
(1)证明:为上的“原导同号函数”;
(2)是否存在实数,使为上的“原导同号函数”,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)若为上的“原导同号函数”,证明:.
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5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若满足,求证:;
(3)若函数,当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若满足,求证:;
(3)若函数,当时,恒成立,求实数的取值范围.
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2024-05-27更新
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787次组卷
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3卷引用:河北省保定市六校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
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解题方法
6 . 已知函数,,(且)
(1)若,讨论的单调性
(2)若,求证:
(3)若恒成立,求的取值范围
(1)若,讨论的单调性
(2)若,求证:
(3)若恒成立,求的取值范围
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7 . 已知函数.
(1)当时,试求函数图象在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若函数有两个极值点,(),且不等式恒成立,其中,试求整数的取值范围.
(1)当时,试求函数图象在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若函数有两个极值点,(),且不等式恒成立,其中,试求整数的取值范围.
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8 . 设函数.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,证明:在区间内,存在唯一的极小值点,且.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,证明:在区间内,存在唯一的极小值点,且.
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9 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若过原点可以作两条直线与函数的图象相切,求的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若过原点可以作两条直线与函数的图象相切,求的取值范围.
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10 . 已知函数,其中.
(1)判断曲线在处切线是否与轴平行;
(2)求的单调区间;
(3)若有两个极值点,设极大值点为,且,判断与2的大小关系,并说明理由.
(1)判断曲线在处切线是否与轴平行;
(2)求的单调区间;
(3)若有两个极值点,设极大值点为,且,判断与2的大小关系,并说明理由.
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