名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若存在
，使得
成立，求实数a的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若存在
，使得成立，求实数a的取值范围.
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2022-02-04更新
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953次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期开学考试数学（理）试题
2 . 已知函数
.
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，使得
的两个极值点恰为函数
的零点，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.
.（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，使得
的两个极值点恰为函数的零点，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.
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3 . 已知函数
其中
（1）讨论
的单调性；
（2）若当
时
恒成立，求
的取值范围.
其中（1）讨论
的单调性；（2）若当
时恒成立，求的取值范围.
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4 . 已知函数
，其中
.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数
，证明：当
时，
.
，其中.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
，证明：当时，.
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名校
5 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）对任意，求证：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）对任意
，求证：.
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2021-02-24更新
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1963次组卷
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6卷引用：安徽省皖智教育A10联盟2021届高三下学期开年考文科数学试题
安徽省皖智教育A10联盟2021届高三下学期开年考文科数学试题（已下线）1号卷·A10联盟2021届高三开年考文科数学（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）广东实验中学2020-2021学年高二下学期3月阶段考试（第一次月考）数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期一模理科数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十四）
名校
6 . 设函数
.
（1）求的单调区间;
（2）求证:当
时，
.（1）求
的单调区间;（2）求证:当
时，
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2021-02-03更新
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372次组卷
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3卷引用：安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期开年考数学(文)试题
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）函数的单调区间；
（2）当
时，证明：当
时，
．
．（1）函数
的单调区间；（2）当
时，证明：当时，．
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2021-02-02更新
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801次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题
8 . 已知函数
（
…是自然对数的底数） .
（1）求
的单调区间；
（2）求函数的零点的个数.
（…是自然对数的底数） .（1）求
的单调区间；（2）求函数
的零点的个数.
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2021-01-09更新
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275次组卷
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8卷引用：安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考文科数学试题
9 . 已知函数
（其中是实数）.
（1）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）设
，若函数的两个极值点
恰为函数
的两个零点，且
的范围是
，求实数的取值范围.
（其中是实数）.（1）若
，求曲线在处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）设
，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围.
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2020-12-09更新
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1890次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题天津市滨海新区2020届高三居家专题讲座学习反馈检测数学试题（B卷）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合天津市第十四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围（
为自然常数）；
（3）求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围（为自然常数）；（3）求证：
．
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