名校
1 . 已知函数
，
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)试讨论函数的单调性．
，．(1)若
，求函数的极值；(2)试讨论函数
的单调性．
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2024-05-28更新
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638次组卷
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2卷引用：重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测（三）数学试题
名校
2 . 函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，曲线
上两点
，
连线斜率记为k，求证：
；
(3)盒子中有编号为1~100的100个小球（除编号外无区别），有放回的随机抽取20个小球，记抽取的20个小球编号各不相同的概率为p，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，曲线上两点，连线斜率记为k，求证：；(3)盒子中有编号为1~100的100个小球（除编号外无区别），有放回的随机抽取20个小球，记抽取的20个小球编号各不相同的概率为p，求证：
．
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名校
3 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：当
时，
(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，
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2024-04-12更新
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2577次组卷
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4卷引用：重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷（三）数学试题
重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷（三）数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）
名校
4 . 已知函数
，
且
．
(1)讨论
的单调性；
(2)比较
与
的大小，并说明理由；
(3)当
时，证明：
．
，且．(1)讨论
的单调性；(2)比较
与的大小，并说明理由；(3)当
时，证明：．
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2024-04-10更新
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935次组卷
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4卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题
重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题（已下线）专题1 数列不等式 与导数结合 讲（经典好题母题）（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【练】
名校
5 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若函数
存在最大值，求
的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若函数
存在最大值，求的取值范围.
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2024-04-09更新
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1260次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训（四）数学试题
6 . 已知函数
（a为常数）.
(1)求函数的单调区间；
(2)若存在两个不相等的正数
，
满足
，求证：
.
(3)若有两个零点，，证明：
.
（a为常数）.(1)求函数
的单调区间；(2)若存在两个不相等的正数
，满足，求证：.(3)若
有两个零点，，证明：.
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2023-12-30更新
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1155次组卷
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10卷引用：重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷
重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 大招24 对数平均不等式（已下线）模块三 大招10 对数平均不等式（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】（已下线）专题16 对数平均不等式及其应用【讲】
名校
7 . 已知函数
，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，对任意
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，对任意，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-27更新
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1049次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题
8 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点，求a的最大整数值．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，求a的最大整数值．
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9 . 已知函数
，
．
(1)求函数的单调区间；
(2)令
，若函数
有两个零点，．
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：
．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)令
，若函数有两个零点，．（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
．
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2023-05-03更新
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490次组卷
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2卷引用：重庆市2023届高三猜题信息联考(二）数学试题
名校
10 . 已知函数
，函数
.
(1)当时，求的单调区间；
(2)已知
，
，求证：
；
(3)已知n为正整数，求证：
.
，函数.(1)当
时，求的单调区间；(2)已知
，，求证：；(3)已知n为正整数，求证：
.
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2023-04-14更新
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1355次组卷
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6卷引用：重庆市九龙坡区2023届高三二模数学试题
重庆市九龙坡区2023届高三二模数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题（已下线）模块六 专题8 易错题目重组卷（重庆卷）（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题17-22
