含参分类讨论求函数的单调区间练习题及答案-广东高中数学-组卷网

18-19高三·北京顺义·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

，证明：

.

2023-02-17更新 | 4021次组卷 | 14卷引用：【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

2 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）当

时，证明

.

2017-08-07更新 | 22233次组卷 | 46卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
（Ⅰ）讨论

的单调性；
（Ⅱ）若

有两个零点，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 18965次组卷 | 25卷引用：广东省深圳市红岭中学2020届高三上学期第二次统一考试数学（理）试题

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

(1)求

的单调区间
(2)若

，k为整数，且当

时

，求k的最大值

2022-11-07更新 | 3426次组卷 | 38卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）

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17-18高三·河南南阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

存在两个极值点

，

，求证：

.

2020-07-25更新 | 6815次组卷 | 16卷引用：河南省南阳市第一中学校2018届高三第七次考试数学（文）试题

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21-22高三上·江西吉安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

名校

6 . 已知函数

.
（1）求

的单调区间；
（2）当

时，求函数

的极值.

2021-02-07更新 | 4886次组卷 | 8卷引用：第05章章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）

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19-20高二下·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若函数

在

上的最小值是

，求a的值.

2021-03-21更新 | 4144次组卷 | 9卷引用：江苏省常熟中学2019-2020学年高二下学期五月质量检测数学试题

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2017·吉林·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值分类与整合思想

8 . 已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间

上的最大值为－3，求a的值．

2022-07-22更新 | 2114次组卷 | 24卷引用：2017届吉林省实验中学高三上学期二模数学（文）试卷

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2011·湖南·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

含参分类讨论求函数的单调区间利用导数研究双变量问题

真题名校

9 . 设函数

（1）讨论

的单调性；
（2）若

有两个极值点

和

，记过点

的直线的斜率为

，问：是否存在

，使得

？若存在，求出

的值，若不存在，请说明理由．

2019-01-30更新 | 6044次组卷 | 23卷引用：广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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18-19高二下·山西长治·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，其中a为正实数.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若函数

有两个极值点

，

，求证：

.

2020-06-19更新 | 4444次组卷 | 9卷引用：广东省佛山市第一中学2021届高三上学期九月月考数学试题

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