名校
1 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点
且
.证明：
.
， (1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当函数
有两个极值点且.证明：.
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2023-09-05更新
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639次组卷
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14卷引用：天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题
天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题5 期中重组卷（广东）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间和极值；
(2)讨论函数单调性．
．(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)讨论函数
单调性．
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2023-04-01更新
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1412次组卷
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7卷引用：天津市第二十一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
，其中
且
(1)当时，求函数的极值；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若存在
，使函数
，
在
处取得最小值，试求
的最大值.
，其中且(1)当
时，求函数的极值；(2)求函数
的单调区间；(3)若存在
，使函数，在处取得最小值，试求的最大值.
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2022-05-18更新
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1390次组卷
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7卷引用：天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题
天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题天津市新华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题天津市新华中学2023届高三下学期统练2数学试题（已下线）专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（其中a为参数）．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意
都有
成立，求实数a的取值集合；
(3)证明：
（其中
，e为自然对数的底数）．
（其中a为参数）．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
都有成立，求实数a的取值集合；(3)证明：
（其中，e为自然对数的底数）．
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2022-03-17更新
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2267次组卷
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16卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（文）试题天津市和平区2021-2022学年高三上学期期末数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题天津市新华中学2022届高三下学期2月线上统练数学试题（已下线）考点23 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
5 . 设函数
.
(1)若
，求在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若
，求证：在
时，
.
.(1)若
，求在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若
，求证：在时，.
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6 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的单调区间．
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2022-01-12更新
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701次组卷
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2卷引用：天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求
在
处的切线方程.
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)当
时，求在处的切线方程.(2)讨论函数
的单调性；(3)若
对恒成立，求实数的取值范围．
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2022-01-08更新
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925次组卷
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3卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期12月学生学业能力调研数学试题
8 . 设函数
．
(1)若
，求的单调区间和极值；
(2)在（1）的条件下，证明：若存在零点，则在区间
上仅有一个零点；
(3)若存在
，使得
，求的取值范围
．(1)若
，求的单调区间和极值；(2)在（1）的条件下，证明：若
存在零点，则在区间上仅有一个零点；(3)若存在
，使得，求的取值范围
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2021-12-10更新
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702次组卷
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5卷引用：天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测四数学试题
名校
9 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，对任意
，当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，对任意，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2021-12-07更新
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1467次组卷
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8卷引用：天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性质量调查数学试题
天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性质量调查数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题河北省石家庄市2022届高三上学期毕业班教学质量检测（一）数学试题（已下线）专题六检测 函数与导数-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）二轮拔高卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）广东省广州市培英中学2023届高三上学期期末数学试题陕西省渭南市集才中学老城分校2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
，
(1)求的单调区间；
(2)设
，求证：
，恒有
.
(3)若
，函数有两个零点
，求证
.
， (1)求
的单调区间；(2)设
，求证：，恒有.(3)若
，函数有两个零点，求证.
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