1 . 已知函数
,
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若方程
有两个不相等的实根
,求实数
的取值范围,并证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0475176098f9b774e0a9e3ede4ada3d2.png)
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(1)讨论
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(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81861bdb48b1df503c6550dbff5923c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab825645822c950a11ffabcaabb29df0.png)
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2 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
,求证:函数
存在零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893b79b32ed385b5a81a18a54e3151d3.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e22bd0b1fbcd615f88ac0f8579fadf91.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccb218d5131c7e4164c8068e1b19d233.png)
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名校
3 . 已知函数
,
,
,其中
为自然对数的底数.
(1)讨论
的单调性;
(2)当
时,证明:对于
,都有
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f4ce63ecec208598b23202ae211bb1.png)
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(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fad1dd76d5b72f10f5bb62693a2996f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447d6f62c09c1d05346fd16a24159f6e.png)
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2023-04-21更新
|
475次组卷
|
3卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市等5地莎车县第九中学等2校2023届高三二模数学(文)试题
4 . 已知函数
,其中
为非零常数.
(1)讨论
的极值点个数,并说明理由;
(2)若
,证明:
在区间
内有且仅有1个零点.
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(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c919f9f7700d0a53eb9a8b6d0803fde1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e1c9c97de9198d47306216e9961b80.png)
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5 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性.
(2)若
存在两个零点
,且曲线
在
和
处的切线交于点
.
①求实数
的取值范围;
②证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81f642b7715a574bf5b8e3f0ba107110.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9df2062940530232ab124a571e951ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb652143b43cc9439a347b2b1dc5cf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23b4f86e48e2b0d63c1865c60ed1e4d1.png)
①求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31cdc61764eef3fbe2dc5fafaa2efb39.png)
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2023-05-05更新
|
977次组卷
|
8卷引用:新疆兵团地州十二校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若函数
有两个零点
,且
.证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/917a594633129c0b6f0e7fb60579760b.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2210f152080d9a68a97c805f5c1cde96.png)
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2023-04-21更新
|
656次组卷
|
5卷引用:新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学(理)试题变式题21-23广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题(已下线)专题1.8 导数的零点问题(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
7 . 已知函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)证明:当
时,
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdac8719fed9bb4e1753587608265d50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f424fc0203fbc7f6931920f2062eac.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8433ca05d7bf0987ee16c0f3b506dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b7d69c1fad5a3c122278d939cc7b300.png)
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2022-11-24更新
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1132次组卷
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5卷引用:新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22广东省部分学校2023届高三上学期11月大联考数学试题广东省2023届高三上学期11月联合质量测评数学试题河北省石家庄市辛集市2024届高三上学期期末数学试卷题
名校
解题方法
8 . 已知函数f(x)=2ax﹣ln(x+1)+1,a∈R.
(1)讨论(x)的单调性;
(2)当x>0,0<a≤1时,求证:eax>f(x).
(1)讨论(x)的单调性;
(2)当x>0,0<a≤1时,求证:eax>f(x).
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2022-07-05更新
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980次组卷
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3卷引用:新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题
新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)当
时,讨论函数f(x)的单调区间;
(2)当
时,证明:
(其中e为自然对数的底数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc4a4b027fc5ebe0e63aefd6dae3c66.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e4a7141abb8d966e2c5a6d11166631e.png)
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2022-05-12更新
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666次组卷
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4卷引用:新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若函数
的图像与x轴交于A,B两点,线段
中点的横坐标为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc321e8d61ff9790eea004c3a0d7d5fd.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ee586f2c15524e1b0754aea925f4cb1.png)
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2022-05-03更新
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1503次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区伊犁州奎屯市第一高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁州奎屯市第一高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题06 双变量问题(已下线)专题3-7 利用导函数研究双变量问题-1广东省广州市七中2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)重难点突破06 双变量问题(六大题型)