1 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求证：
在
上单调递减；
(2)若
有两个不相等的实数根
．
（ⅰ）求实数
的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，其中．(1)当
时，求证：在上单调递减；(2)若
有两个不相等的实数根．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）求证：
．
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2023-11-21更新
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742次组卷
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10卷引用：高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 已知函数
有两个零点，且
，则下列说法不正确的是（ ）
有两个零点，且，则下列说法不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．有极小值点 |
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2023-08-14更新
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836次组卷
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4卷引用：高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若
，且
，
，则（ ）
，若，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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895次组卷
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5卷引用：高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第三学段模块考试（期中）数学试题（已下线）模块一 专题5 利用导数证明不等式问题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的零点为
，函数
的零点为
，则（ ）
的零点为，函数的零点为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-04更新
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861次组卷
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7卷引用：高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）福建省福州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，若存在
，使得
成立，则下列命题正确的有___________ ．
①当
时，
②当时，
③当
时，
④当时，
的最小值为
，若存在，使得成立，则下列命题正确的有①当
时， ②当
时，③当
时， ④当
时，的最小值为
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2022-10-23更新
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965次组卷
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8卷引用：高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）四川省成都市新都区2023届高三毕业班摸底测试理科数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（理）试题（已下线）专题12 导数的综合问题【讲】（已下线）高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练（1）（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（难点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期月考（3月）数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法
名校
解题方法
6 . 已知函数
，在曲线
上总存在两点
，
，使得曲线在
，
两点处的切线平行，则
的取值范围是________ ．
，在曲线上总存在两点，，使得曲线在，两点处的切线平行，则的取值范围是
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2022-02-25更新
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735次组卷
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7卷引用：高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（文）试题（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）四川省自贡市2021-2022学年高三第一次诊断性考试理科数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理科）试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 设函数
(其中e为自然对数的底数)恰有两个极值点
，则下列说法中正确的是( ）
(其中e为自然对数的底数)恰有两个极值点，则下列说法中正确的是( ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-27更新
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620次组卷
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5卷引用：高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题河南省淮滨高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期热身考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
有两个极值点、
，则
的取值范围为_________ .
有两个极值点、，则的取值范围为
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2020-04-08更新
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1023次组卷
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6卷引用：高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2019届山东省德州市高三第二次练习数学（理）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，若存在实数
满足
，且
，则
的取值范围为_____ ．
，其中为自然对数的底数，若存在实数满足，且，则的取值范围为
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2020-01-08更新
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1195次组卷
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7卷引用：高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省常熟中学2019-2020学年高三上学期阶段性抽测二（12月）数学试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第02期（考点02）（理科）-《新题速递·数学》内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）2020届江苏省淮安市新淮高级中学高三下学期5月调研数学试题
