1 . 若，，则________；

2 . 数学的发展推动着科技的进步，技术的蓬勃发展得益于线性代数､群论等数学知识的应用.目前某区域市场中智能终端产品的制造仅能由公司和公司提供技术支持.据市场调研预测，商用初期，该区域市场中采用公司与公司技术的智能终端产品分别占比及.假设两家公司的技术更新周期一致，且随着技术优势的体现，每次技术更新后，上一周期采用公司技术的产品中有转而采用公司技术，采用公司技术的仅有转而采用公司技术.设第次技术更新后，该区域市场中采用公司与公司技术的智能终端产品占比分别为及，不考虑其他因素的影响.
(1)用表示，并求实数，使是等比数列.
(2)经过若干次技术更新后该区域市场采用公司技术的智能终端产品占比能否超过？若能，至少需要经过几次技术更新？若不能，请说明理由.（参考数据：）

3 . 已知数列的前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为．

4 . 甲同学参加某个知识答题游戏节目，共需要完成且次答题．若每次回答正确的概率为，回答错误的概率为，且各次答题相互独立．规定第一次答题时，回答正确得20分，回答错误得10分，第二次答题时，设置了两种答题方案供选择，方案一：回答正确得50分，回答错误得0分．方案二：若回答正确，则获得上一次答题分数的两倍，回答错误得10分．从第三次答题开始执行第二次答题所选方案，直到答题结束．
(1)以累计的总分作为参考依据，如果，甲选择何种方案参加比赛答题更加有利？并说明理由；
(2)记甲第次获得的分数为，期望为，且选择方案二，求．

5 . 已知数列满足，且.
(1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 在无穷数列中，，，．
(1)若是等差数列，求的前n项和；
(2)若，求的通项公式．

7 . 已知数列满足，且．
(1)若，证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和．

8 . 数列的首项为1，且，是数列的前n项和，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

9 . 甲､乙两人拿两颗质地均匀的骰子做抛掷游戏.规则如下：由一人同时掷两颗骰子，观察两颗骰子向上的点数之和，若两颗骰子的点数之和为两位数，则由原掷骰子的人继续掷；若掷出的点数之和不是两位数，就由对方接着掷.第一次由甲开始掷，设第n次由甲掷的概率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列{}满足，且（）．设．
(1)证明：数列{}为等比数列，并求出{}的通项公式；
(2)求数列{}的前2n项和．