名校
1 . 若正方体
的棱长为1，且
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，且，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，三棱锥的体积为定值 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．若 ，点P的轨迹为一段圆弧 |
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2022-07-05更新
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1197次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题
安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-2（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知
，
为直线，
为平面，若
，
，则与的位置关系是（ ）
，为直线，为平面，若，，则与的位置关系是（ ）| A．平行 | B．相交或异面 | C．异面 | D．平行或异面 |
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2022-06-26更新
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1031次组卷
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9卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质模拟测试数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质模拟测试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）福建省平潭县岚华中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第二次适应性测试(期中)数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
3 . 如图，三棱柱
中，面
面
，
．过
的平面交线段
于点
（不与端点重合），交线段
于点
．
为平行四边形；
(2)若
到平面
的距离为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，面面，．过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点．
为平行四边形；(2)若
到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值．
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2022-05-30更新
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1452次组卷
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7卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知m，n为两条不同的直线，，
为两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）
，为两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）| A．若m//，m//n，则n// | B．若m//，n//，则m//n |
C．若m//，n ，则m//n | D．若m//，m， ＝n，则m//n |
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2022-05-29更新
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1555次组卷
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8卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷
安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市二0三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题22 空间中的平行关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面是平行四边形，设平面
与平面
的交线为直线
．
(1)证明：∥平面
；
(2)若
平面
，证明：平面
平面
．
的底面是平行四边形，设平面与平面的交线为直线．(1)证明：
∥平面；(2)若
平面，证明：平面平面．
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名校
解题方法
6 . 已知三条直线a，b，c和两个平面
，下列命题正确的是（ ）
，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2022-05-17更新
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2816次组卷
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8卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题（已下线）知识点 空间点、直线、平面之间的位置关系 易错点 1 空间点、线、面位置关系不清致误（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-1（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题1-5
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，E为棱
的中点，平面
与棱
交于点F．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：F为的中点；
(3)在棱
上是否存在点N，使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，底面为平行四边形，E为棱的中点，平面与棱交于点F．(1)求证：
平面；(2)求证：F为
的中点；(3)在棱
上是否存在点N，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2022-05-12更新
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2819次组卷
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8卷引用：安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一下学期第三次考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段检测数学试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，过BC的平面与平面PAD交于EF，E在线段PD上且异于P、D，则四边形EFBC是（ ）
| A．空间四边形 | B．矩形 | C．梯形 | D．平行四边形 |
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2022-05-08更新
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1347次组卷
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7卷引用：2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（三）
2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（三）天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题22 空间中的平行关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）4.3.2 直线与平面平行的性质（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（巩固版）陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二学考仿真考试数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，
，
，平面
平面，平面与平面相交于直线.
(1)证明：
；
(2)若
，二面角
是60°，点
是直线上异于点
的一点，且直线
和平面
所成角的正弦值是
，求
.
中，，，平面平面，平面与平面相交于直线.(1)证明：
；(2)若
，二面角是60°，点是直线上异于点的一点，且直线和平面所成角的正弦值是，求.
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解题方法
10 . 设，，
是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下面四个命题：
①若
，
，则
；②若
，
，则；
③若，
，则
；④若
，
，
，则
．
其中所有正确命题的序号是（ ）
，，是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下面四个命题：①若
，，则；②若，，则；③若
，，则；④若，，，则．其中所有正确命题的序号是（ ）
| A．①② | B．② | C．④ | D．②③ |
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