名校
1 . 三棱锥中,,过线段中点E作平面与直线、都平行,且分别交、、于F、G、H,则四边形的周长为_________ .
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名校
解题方法
2 . 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH,H在BD上.
(1)证明:;
(2)若AB的中点为N,求证:平面APD.
(1)证明:;
(2)若AB的中点为N,求证:平面APD.
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2022-04-25更新
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2279次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷
解题方法
3 . 《九章算术》记录形似“楔体”的所谓“羡除”,就是三个侧面都是梯形或平行四边形(其中最多只有一个平行四边形)、两个不平行对面是三角形的五面体.如图,羡除中,是正方形,且,均为正三角形,棱平行于平面,.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
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名校
解题方法
4 . 如图,在三棱锥A-BCD中,E,F分别是棱BC,CD上的点,且平面AEF.
(1)证明:平面ABD;
(2)若平面BCD,,求证:平面平面ACD.
(1)证明:平面ABD;
(2)若平面BCD,,求证:平面平面ACD.
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解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,平面,底面为菱形,,,点、分别是、的中点.
(1)记平面与平面的交线为,试判断直线与平面的位置关系,并加以证明;
(2)求点到平面的距离.
(1)记平面与平面的交线为,试判断直线与平面的位置关系,并加以证明;
(2)求点到平面的距离.
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2022-03-25更新
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301次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学(文)试题
6 . 刍甍(chú méng)是中国古代数学书中提到的一种几何体.《九章算术》中有记载“下有袤有广,而上有袤无广”,可翻译为:“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.”如图,在刍甍中,四边形是正方形,平面和平面交于.
(1)求证:平面;
(2)若,,,,再从条件①,条件②,条件③中选择一个作为已知,使得刍甍存在,并求平面和平面夹角的余弦值.
条件①:,;
条件②:平面平面;
条件③:平面平面.
(1)求证:平面;
(2)若,,,,再从条件①,条件②,条件③中选择一个作为已知,使得刍甍存在,并求平面和平面夹角的余弦值.
条件①:,;
条件②:平面平面;
条件③:平面平面.
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2022-02-28更新
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564次组卷
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4卷引用:安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
7 . 如图①,在菱形ABCD中,,,E为AD的中点,将折起至使,如图②所示.
(1)求证:平面平面;
(2)若P为上一点,且平面BPD.求三棱锥的体积.
(1)求证:平面平面;
(2)若P为上一点,且平面BPD.求三棱锥的体积.
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2022-02-09更新
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868次组卷
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5卷引用:安徽省六安市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题
安徽省六安市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题(已下线)解密14 空间中的平行与垂直(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)四川省成都市石室中学2022届高三专家联测卷(五)数学(文)试题黑龙江哈尔滨第一二二中学2022届高三学年第一次模拟考试文科数学试题(已下线)数学(甲卷文科)
解题方法
8 . 在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,分别为线段,的中点,底面,.(1)作出平面与平面的交线,并证明;
(2)求点到平面的距离.
(2)求点到平面的距离.
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2022-02-04更新
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712次组卷
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2卷引用:安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题
名校
9 . 已知不重合的直线m、n、l和平面,下列命题中真命题是( )
A.如果l不平行于,则内的所有直线均与l异面 |
B.如果,,m、n是异面直线,那么n与相交 |
C.如果,,m、n共面,那么 |
D.如果l上有两个不同的点到平面的距离相等,则 |
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2022-01-27更新
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1168次组卷
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8卷引用:安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二上学期11月期中联考数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期1月阶段性考试文科数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期1月阶段性考试理科数学试题(已下线)解密14 空间中的平行与垂直(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)第8.4讲 空间点、直线、平面的位置关系-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一5月月考数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在三棱柱中,侧面正方形的中心为点平面,且,点满足.
(1)若平面,求的值;
(2)求点到平面的距离;
(3)若平面与平面所成角的正弦值为,求的值.
(1)若平面,求的值;
(2)求点到平面的距离;
(3)若平面与平面所成角的正弦值为,求的值.
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2022-01-26更新
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1037次组卷
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8卷引用:安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题