名校
解题方法
1 . 已知
，
是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列条件中，可以得到
的是（ ）
，是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列条件中，可以得到的是（ ）A． ， ， ， | B．， |
C． ， | D． ， |
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2022-10-26更新
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908次组卷
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10卷引用：陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试文科数学试题
陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试文科数学试题广东省珠海市2021届高三一模数学试题广东省珠海市2021届高三下学期第一次学业质量检测数学试题山东省济宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(36)直线、平面垂直的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）广东省广州市禺山高级中学2023届高三上学期第二次月考数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第28讲 空间直线、平面的垂直2种题型（1）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）
名校
2 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为4的菱形，
，点D为棱AC上动点（不与A，C重合），平面
与棱
交于点E.
(1)求证：
；
(2)若
，从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个条件作为已知，求直线AB与平面
所成角的正弦值.条件①：平面
平面；条件②：
；条件③：
.
中，四边形是边长为4的菱形，，点D为棱AC上动点（不与A，C重合），平面与棱交于点E.(1)求证：
；(2)若
，从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个条件作为已知，求直线AB与平面所成角的正弦值.条件①：平面平面；条件②：；条件③：.
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2022-10-20更新
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2786次组卷
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15卷引用：陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题
陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题北京市西城区2022届高三二模数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题空间向量与立体几何中的高考新题型（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21（已下线）模块十一 立体几何-2重庆市第八中学校2022届高三下学期高考考前模拟数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（2）（已下线）模块六 专题8 易错题目重组卷（重庆卷）（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）拔高能力练 高二期末
名校
解题方法
3 . 已知
是两个不重合的平面，l，m是两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）
是两个不重合的平面，l，m是两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2022-08-02更新
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1199次组卷
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5卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，已知底面
是一个菱形，
，且
，平面
平面
.
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求证：
.
中，已知底面是一个菱形，，且，平面平面.
；(2)求证：平面
平面；(3)求证：
.
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2022-07-20更新
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1435次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京市延庆区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-1（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）
名校
解题方法
5 . 如图，在几何体 ABCDEF中，四边形ABCD为平行四边形，G为FC的中点，平面ABFE∩平面CDEF=EF
(2)证明:AB//EF
(2)证明:AB//EF
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2022-05-24更新
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2955次组卷
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10卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡外国语学校2020-2021学年高一下学期3月第一次月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.1 空间几何中的平行（精练）（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精练）湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题四川省成都市武侯区成都市玉林中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 如图，已知平面
平面
，平面
平面
，平面
平面
，若
，则c与a，b的位置关系是（ ）
平面，平面平面，平面平面，若，则c与a，b的位置关系是（ ）| A．c与a，b都异面 | B．c与a，b都相交 |
| C．c至少与a，b中的一条相交 | D．c与a，b都平行 |
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名校
解题方法
7 . 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，过BC的平面与平面PAD交于EF，E在线段PD上且异于P、D，则四边形EFBC是（ ）
| A．空间四边形 | B．矩形 | C．梯形 | D．平行四边形 |
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2022-05-08更新
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1347次组卷
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7卷引用：陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二学考仿真考试数学试题
陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二学考仿真考试数学试题天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题22 空间中的平行关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（三）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）4.3.2 直线与平面平行的性质（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（巩固版）
名校
8 . 如图，平面
平面
，
，
，
、
分别为
、
的中点，
，
．
(1)设平面
平面
，判断直线l与
的位置关系，并证明；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
平面，，，、分别为、的中点，，．(1)设平面
平面，判断直线l与的位置关系，并证明；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-05-05更新
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1684次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模理科数学试题
9 . 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.
(1)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(2)若PA
平面BDE，求三棱锥E-BCD的体积.
(1)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(2)若PA
平面BDE，求三棱锥E-BCD的体积.
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2022-04-21更新
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530次组卷
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2卷引用：陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（文科）试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，E是线段PD上的点，且
，PA=PD=AD=3，
，
，∠ADC=45°．
平面PAB；
(2)若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点N，使
平面PAB？若存在，求出MN的最小值；若不存在，说明理由．
，PA=PD=AD=3，，，∠ADC=45°．
平面PAB；(2)若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点N，使
平面PAB？若存在，求出MN的最小值；若不存在，说明理由．
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2022-04-19更新
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849次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷福建省龙岩市一级校联盟（九校）2021-2022学年高一下学期半期考（期中）数学试题（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）增分专题六 立体几何中的范围与最值问题广东省茂名市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
