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1 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,平面.点在侧棱上(端点除外),平面交于点.(1)求证:四边形为直角梯形;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-12更新
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434次组卷
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3卷引用:河北省部分高中2024届高三下学期二模数学试题
解题方法
2 . 如图,在六面体中,,,且,平行于平面,平行于平面,.(1)证明:平面平面;
(2)若点到直线的距离为,为棱的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若点到直线的距离为,为棱的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
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3 . 已知空间3条不同的直线m,n,l和平面,则下列说法正确的是( )
A.若,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
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2024-05-11更新
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833次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2023-2024学年高一下学期5月质量监测数学试题
江苏省南通市2023-2024学年高一下学期5月质量监测数学试题(已下线)6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
4 . 如图,正方体的棱长为,为的中点,点在上.再从下列三个条件中选择一个作为已知,使点唯一确定,并解答问题.
条件①:;条件②:;条件③:平面.(1)求证:为的中点;
(2)求直线与平面所成角的大小,及点到平面的距离.
注:如果选择的条件不符合要求,第(1)问得分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
条件①:;条件②:;条件③:平面.(1)求证:为的中点;
(2)求直线与平面所成角的大小,及点到平面的距离.
注:如果选择的条件不符合要求,第(1)问得分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
5 . 如图,向透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水,水是定量的(定体积为),固定容器底面一边于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下面四个结论,其中错误的是( )
A.没有水的部分始终呈棱柱形 | B.水面所在四边形的面积为定值 |
C.棱不是总与水面所在的平面平行 | D.当容器倾斜如图所示时,(定值) |
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6 . 在正方体中,点在线段上运动,则( )
A.直线平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.异面直线与所成角的取值范围是 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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7 . 设为直线,为平面,则的一个充要条件是( )
A.内存在一条直线与平行 | B.平行内无数条直线 |
C.垂直于的直线都垂直于 | D.存在一个与平行的平面经过 |
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解题方法
8 . 已知,是两个平面,m,n是两条直线,则下列命题正确的是( )
A.如果,,那么 | B.如果,,那么 |
C.如果,,那么 | D.如果,,那么 |
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解题方法
9 . 已知m,n为两条不同的直线,,为两个不同的平面,则下列命题错误的是( )
A.若,,,则 | B.若,,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
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10 . 如图,过直三棱柱的棱作截面分别与棱,相交于,(,不与顶点重合),则下列判断正确的有( )
A. |
B.直线与直线共面 |
C.几何体为棱台 |
D.当为中点时,几何体与三棱柱的体积之比为 |
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