解题方法
1 . （1）叙述并证明直线与平面平行的性质定理（要求写出已知､求证､证明过程并画图）；
（2）叙述并证明三垂线定理（要求写出已知､求证､证明过程并画图）；
（3）叙述并证明两个平面平行的判定定理（要求写出已知､求证､证明过程并画图）.
（2）叙述并证明三垂线定理（要求写出已知､求证､证明过程并画图）；
（3）叙述并证明两个平面平行的判定定理（要求写出已知､求证､证明过程并画图）.
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解题方法
2 . 如图所示，已知点
是平行四边形
所在平面外一点，
分别为
的中点，平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）直线
上是否存在点
，使得平面
平面，并加以证明.
是平行四边形所在平面外一点，分别为的中点，平面平面．（1）求证：
；（2）直线
上是否存在点，使得平面平面，并加以证明.
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名校
解题方法
3 . 如图，四边形是矩形，
平面，
平面．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若平面
与平面
的交线为
，求证：
是矩形，平面，平面．(1)证明：平面
平面．(2)若平面
与平面的交线为，求证：
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名校
解题方法
4 . 如图所示，已知点P是平行四边形所在平面外一点，M，N，Q分别
，，
的中点，平面平面．
(1)证明平面
平面；
(2)求证：．
所在平面外一点，M，N，Q分别，，的中点，平面平面．(1)证明平面
平面；(2)求证：
．
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2021-12-16更新
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836次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题
陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）陕西省延安市黄陵中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 在等腰直角三角形
中，
，点
分别为
的中点，如图1，将
沿
折起，使点
到达点的位置，且平面
平面
，连接
，如图
（1）证明：平面
和平面
必定存在交线，且直线
；
（2）若
为的中点，求证：
平面；
（3）当三棱锥
的体积为
时，求点
到平面
的距离.
中，，点分别为的中点，如图1，将沿折起，使点到达点的位置，且平面平面，连接，如图（1）证明：平面
和平面必定存在交线，且直线；（2）若
为的中点，求证：平面；（3）当三棱锥
的体积为时，求点到平面的距离.
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20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面PAD，
，E是PD的中点．
（1）求证：
；
（2）线段AD上是否存在点N，使平面
平面PAB，若不存在请说明理由：若存在给出证明．
中，平面PAD，，E是PD的中点．（1）求证：
；（2）线段AD上是否存在点N，使平面
平面PAB，若不存在请说明理由：若存在给出证明．
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2021-05-20更新
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2646次组卷
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12卷引用：【新东方】在线数学140高一下
（已下线）【新东方】在线数学140高一下安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三阶段性考试（二）数学（文科）试题 （已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）江苏省姜堰第二中学、泰兴第一高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月检测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（强化卷）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
18-19高一下·江苏南通·期末
名校
7 . 如图，在直棱柱
中，
，
，
，
分别是棱
，
上的点，且平面
.
（1）证明：//
；
（2）求证：
.
中，，，，分别是棱，上的点，且平面. （1）证明：
//；（2）求证：
.
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2019-11-03更新
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862次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2018-2019学年高一下学期期末数学试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
8 . 如图所示，已知点P是
所在平面外一点，M，N，K分别AB，PC，PA的中点，平面平面．
（1）求证：
平面PAD；
（2）直线PB上是否存在点H，使得平面
平面ABCD，并加以证明；
（3）求证：
．
所在平面外一点，M，N，K分别AB，PC，PA的中点，平面平面．（1）求证：
平面PAD；（2）直线PB上是否存在点H，使得平面
平面ABCD，并加以证明；（3）求证：
．
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2020-02-20更新
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535次组卷
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2卷引用：北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
9 . 在四面体中，过棱的上一点作平行于
，
的平面分别交四面体的棱
，
，
于点，
，
（1）求证：截面
为平行四边形
（2）若、
在线段、上，
，且、不重合，证明：
截面
中，过棱的上一点作平行于，的平面分别交四面体的棱，，于点，，（1）求证：截面
为平行四边形（2）若
、在线段、上，，且、不重合，证明：截面
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名校
解题方法
10 . 如图，在以
为顶点的五面体中，面
为矩形，
，且二面角
与二面角
都等于
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
（Ⅱ）求证：四边形为等腰梯形；
为顶点的五面体中，面为矩形，，且二面角与二面角都等于 ．（Ⅰ）证明：平面
平面（Ⅱ）求证：四边形
为等腰梯形；
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