名校
解题方法
1 . 如图所示，在三棱柱
中，过BC的平面与上底面
交于GH（GH与
不重合）.
；
(2)若E，F，G分别是AB，AC，
的中点，求证：平面
平面BCHG.
中，过BC的平面与上底面交于GH（GH与不重合）.
；(2)若E，F，G分别是AB，AC，
的中点，求证：平面平面BCHG.
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2024-05-07更新
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2959次组卷
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8卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）必考考点5 立体几何中的位置关系 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为正方形，
．点
在棱
上，过
三点的平面与平面
的交线记为直线
.
(1)求证：
；
(2)若平面
与平面所成角的余弦值为
.
（i）确定点的位置；
（ii）求点
到平面的距离.
中，平面，底面为正方形，．点在棱上，过三点的平面与平面的交线记为直线.(1)求证：
；(2)若平面
与平面所成角的余弦值为.（i）确定点
的位置；（ii）求点
到平面的距离.
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解题方法
3 . 如图，四面体被一平面所截，截面
是一个平行四边形.求证：
.
被一平面所截，截面是一个平行四边形.求证：.
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2024-02-11更新
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1259次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
平面ABCD，
，过CD的平面分别与PA，PB交于点E，F．
(1)求证：
平面PAC；
(2)求证：
．
中，平面ABCD，，过CD的平面分别与PA，PB交于点E，F．(1)求证：
平面PAC；(2)求证：
．
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，四边形为正方形，
为等边三角形，是
中点，平面
与棱
交于点
.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
.
中，平面平面，四边形为正方形，为等边三角形，是中点，平面与棱交于点. (1)求证：
；(2)求证：
平面.
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2024高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 如图，已知四棱锥的底面ABCD为平行四边形，
分别是棱
的中点，平面CMN与平面PAD交于PE. 求证：
平面；
(2)
.
的底面ABCD为平行四边形，分别是棱的中点，平面CMN与平面PAD交于PE. 求证：
平面；(2)
.
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名校
7 . 如图，平面
平面
，点为半圆弧
上异于，
的点，在矩形中，
，设平面与平面
的交线为.
(1)证明：
平面；
(2)当与半圆弧相切时，求平面
与平面的夹角的余弦值.
平面，点为半圆弧上异于，的点，在矩形中，，设平面与平面的交线为.(1)证明：
平面；(2)当
与半圆弧相切时，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-07更新
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991次组卷
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3卷引用：湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 由直四棱柱
截去三棱锥
后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为平行四边形，O为AC与BD的交点.
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)设平面与底面ABCD的交线为l，求证：
.
截去三棱锥后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为平行四边形，O为AC与BD的交点.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)设平面
与底面ABCD的交线为l，求证：.
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2024-04-24更新
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2459次组卷
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6卷引用：广东省广州一一三中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
广东省广州一一三中2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广东省韶关市韶实、榕城、清实、新河、龙实五校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2023-2024学年高一下学期5月考试数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形．是平面
和平面
的交线，证明：
；
(2)若四棱锥的体积为，二面角
和二面角
都是
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为的正方形．
是平面和平面的交线，证明：；(2)若四棱锥
的体积为，二面角和二面角都是，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
10 . 如图1，
中，
分别是线段
上的动点，且
，将
沿折起至，如图2，在四棱锥中，为
的中点，且
平面.
；
(2)若
为线段
上一点，若平面
与平面的夹角为，求直线与平面所成角的正弦值.
中，分别是线段上的动点，且，将沿折起至，如图2，在四棱锥中，为的中点，且平面.
；(2)若
为线段上一点，若平面与平面的夹角为，求直线与平面所成角的正弦值.
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