2024高三·全国·专题练习
1 . 已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,AB为底面直径,,,点C在底面圆周上,且二面角的大小为,则( )
A.该圆锥的体积为 | B.该圆锥的侧面积为 |
C. | D.的面积为 |
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2 . 已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,AB为底面直径,,,点C在底面圆周上,且二面角为,则( ).
A.该圆锥的体积为 | B.该圆锥的侧面积为 |
C. | D.的面积为2 |
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3 . 将边长为4的正方形沿对角线折起,使点不在平面内,则下列命题是真命题的是( )
A.不论二面角为何值,总有 |
B.当二面角为时, |
C.当二面角为时,是等边三角形 |
D.不论二面角为何值,四面体外接球的体积为 |
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解题方法
4 . 如图,已知二面角的棱上有,两点,,,,,且,则下列说法正确的是( )
A. |
B.当二面角的大小为时, |
C.若,则与所成的角的余弦是 |
D.若,则二面角的余弦值为 |
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解题方法
5 . 三棱锥各顶点均在半径为2的球的表面上,,,平面与平面所成的角为,则下列结论正确的是( )
A.直线平面 | B.三棱锥的体积为 |
C.点到平面的距离为 | D.点形成的轨迹长度为 |
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6 . 在四面体中,,四面体的顶点均在球的表面上,则( )
A.当二面角为时, | B.球的半径为1 |
C.异面直线与可能垂直 | D.与面所成角最大值为 |
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7 . 正方形的边长为2,点是的中点,点是的中点,点是的中点,将正方形沿折起,如图所示,二面角的大小为,则下列说法正确的是( )
A.当时,与所成角的余弦值为 |
B.当时,三棱锥外接球的体积为 |
C.若,则 |
D.当时,与平面所成角的正弦值为 |
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名校
8 . 三棱锥各顶点均在半径为2的球的表面上,,二面角的大小为,则下列结论正确的是( )
A.直线平面. |
B.三棱锥的体积为 |
C.点到平面的距离为1 |
D.点形成的轨迹长度为 |
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9 . 如图甲,在矩形中,为的中点,将沿直线翻折至的位置,为的中点,如图乙所示,则( )
A.翻折过程中,四棱锥不存在外接球 |
B.翻折过程中,存在某个位置的,使得 |
C.当二面角为时,点到平面的距离为 |
D.当四棱锥体积最大时,以为直径的球面被平面截得交线长为 |
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解题方法
10 . 如图所示,在五面体中,四边形是矩形,和均是等边三角形,且,,则( )
A.平面 |
B.二面角随着的减小而减小 |
C.当时,五面体的体积最大值为 |
D.当时,存在使得半径为的球能内含于五面体 |
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2024-01-25更新
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1227次组卷
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5卷引用:2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】(已下线)专题04 立体几何