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解题方法
1 . 在菱形
中，
.将菱形沿对角线
折成大小为
（
）的二面角
，若折成的四面体内接于球
，则下列说法正确的是（ ）
中，.将菱形沿对角线折成大小为（）的二面角，若折成的四面体内接于球，则下列说法正确的是（ ）A．四面体的体积的最大值是 |
B． 的取值范围是 |
C．四面体的表面积的最大值是 |
D．当 时，球的体积为 |
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，
，
，点C在底面圆周上，且二面角
为
，则（ ）．
，，点C在底面圆周上，且二面角为，则（ ）．A．该圆锥的体积为 | B．该圆锥的侧面积为 |
C． | D． 的面积为2 |
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解题方法
3 . 如图，已知二面角
的棱
上有
，
两点，
，
，
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的棱上有，两点，，，，，且，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．当二面角的大小为 时， |
C．若 ，则 与 所成的角的余弦是 |
D．若，则二面角 的余弦值为 |
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解题方法
4 . 三棱锥
各顶点均在半径为2的球的表面上，
，
，平面
与平面
所成的角为
，则下列结论正确的是（ ）
各顶点均在半径为2的球的表面上，，，平面与平面所成的角为，则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面 | B．三棱锥 的体积为 |
C．点到平面的距离为 | D．点 形成的轨迹长度为 |
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5 . 三棱锥各顶点均在半径为2的球的表面上，
，二面角
的大小为，则下列结论正确的是（ ）
各顶点均在半径为2的球的表面上，，二面角的大小为，则下列结论正确的是（ ）A．直线  平面. |
| B．三棱锥的体积为 |
| C．点到平面的距离为1 |
| D．点形成的轨迹长度为 |
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2024·全国·模拟预测
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6 . 已知球O的半径为2，球心O在大小为45°的二面角内，二面角的两个半平面所在的平面分别截球面得两个圆
，
，若两圆，的公共弦AB的长为2，E为AB的中点，则（ ）
内，二面角的两个半平面所在的平面分别截球面得两个圆，，若两圆，的公共弦AB的长为2，E为AB的中点，则（ ）A． | B． |
| C．O，E，，四点共圆 | D．四面体 体积的最大值为 |
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7 . 如图（1）是一副直角三角板．现将两个三角板沿它们的公共边翻折成图（2）的四面体，设
，与面
所成角分别为
，
，在翻折的过程中，下列叙述正确的是（ ）
，设，与面所成角分别为，，在翻折的过程中，下列叙述正确的是（ ） A．若 ，当 时，点到面的距离是2 |
B．存在某个位置使得 |
C．若 ，当二面角 时，则 |
D．当在面的射影在三角形的内部（不含边界），则 |
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8 . 已知圆锥的顶点为，底面圆心为，为底面直径，
，，点
在底面圆周上，且二面角为，则（ ）
，底面圆心为，为底面直径，，，点在底面圆周上，且二面角为，则（ ）A．该圆锥的体积为 |
| B．该圆锥的侧面积为 |
C． |
D．的面积为 |
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9 . 四面体中，
，
，
，平面
与平面的夹角为
，则的值可能为（ ）
中，，，，平面与平面的夹角为，则的值可能为（ ）A． | B．6 | C． | D．7 |
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解题方法
10 . 如图，已知
分别是
的中点，
分别在
上，
，二面角
的大小为，且
平面，则以下说法正确的是（ ）
分别是的中点，分别在上，，二面角的大小为，且平面，则以下说法正确的是（ ） A． 四点共面 |
B． 平面 |
C．若直线 交于点，则 三点共线 |
D．若 的面积为6，则 的面积为3 |
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2023-08-15更新
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536次组卷
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9卷引用：山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题
山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题（已下线）8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省长汀县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【培优版】
