名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，过点
的直线交椭圆于
两点，则以
为直径的圆过定点______ ．
，过点的直线交椭圆于两点，则以为直径的圆过定点
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2 . 已知
，
是椭圆
：
的左右顶点，过点
且斜率不为零的直线与 交于
，
两点，
，
，
，
分别表示直线
，
，
，
的斜率，则下列结论中正确的是（ ）
，是椭圆：的左右顶点，过点且斜率不为零的直线与 交于，两点，，，，分别表示直线，，，的斜率，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．直线与的交点的轨迹方程是 |
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2023-07-06更新
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638次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，且
，若M为椭圆上一点，线段
与圆
相切于该线段的中点N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过
作直线
与椭圆C交于两点，且椭圆C上存在点
，满足
，求直线的方程．
的左、右焦点分别为，且，若M为椭圆上一点，线段与圆相切于该线段的中点N．（1）求椭圆C的方程；
（2）若过
作直线与椭圆C交于两点，且椭圆C上存在点，满足，求直线的方程．
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2021-10-28更新
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1924次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
经过点
，其左焦点的坐标为
.过的直线交椭圆于两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当线段
的中点的横坐标为
时，求直线的方程.
经过点，其左焦点的坐标为.过的直线交椭圆于两点.（1）求椭圆的方程；
（2）当线段
的中点的横坐标为时，求直线的方程.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左焦点为
，是椭圆上关于原点
对称的两个动点，当点的坐标为
时，
的周长恰为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作直线交椭圆于
两点，且
，求
面积的取值范围．
的左焦点为，是椭圆上关于原点对称的两个动点，当点的坐标为时，的周长恰为．（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线交椭圆于两点，且，求面积的取值范围．
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2019-05-07更新
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1883次组卷
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9卷引用：2020届甘肃省天水市第一中学高三下学期诊断考试数学（文）试题
2020届甘肃省天水市第一中学高三下学期诊断考试数学（文）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三下学期诊断考试数学（理）试题【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次（5月）质量检查考试数学理试题2019届福建省宁德市高三质量检查数学（理）试题（已下线）专题04 圆锥曲线中的最值、范围问题（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题08 解析几何中的最值范围问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅲ卷）《2020年高考押题预测卷》江西省吉安市白鹭洲中学2020-2021学年高二12月月考数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（A卷）
名校
解题方法
6 . 椭圆
的右焦点为，为椭圆上一动点，连接
交椭圆于
点，且
的最小值为
．
(1)求椭圆方程；
(2)若
，求直线
的方程．
的右焦点为，为椭圆上一动点，连接交椭圆于点，且的最小值为．(1)求椭圆方程；
(2)若
，求直线的方程．
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2017-11-23更新
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814次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高二上学期第二阶段考试数学（理）试题（B卷）
解题方法
7 . 已知椭圆 上任意一点到两焦点距离之和为
，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线的斜率为
，直线与椭圆
交于两点，点
为椭圆上一点，求
的面积的最大值．
上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
的斜率为，直线与椭圆交于两点，点为椭圆上一点，求的面积的最大值．
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2010·北京西城·二模
8 . 椭圆
短轴的左右两个端点分别为A，B，直线
与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D．
（I）若
，求直线
的方程；
（II）设直线AD，CB的斜率分别为
,
若
，求k的值.
短轴的左右两个端点分别为A，B，直线与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D．（I）若
，求直线的方程；（II）设直线AD，CB的斜率分别为
,若
，求k的值.
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