2014·吉林·一模
名校
1 . 已知椭圆E:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
的离心率
,并且经过定点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/306e0d78368fdabddeab65f7d246c454.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)问是否存在直线
,使直线与椭圆交于A,B两点,满足
若存在求m值,若不存在说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f82eb4ba631d0f50d848aa6e576b379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/306e0d78368fdabddeab65f7d246c454.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)问是否存在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2b74381f68eb1e33d412a7a3d62313f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
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2020-11-21更新
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695次组卷
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6卷引用:黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 直线
交椭圆
:
于
,
两点,设
中点为
,直线
的斜率等于
,
为坐标原点,则椭圆
的离心率________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed58b6876f0a8092212a19d7160d2473.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2020-10-22更新
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1100次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年10月阶段性测试数学(理)试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年10月阶段性测试数学(理)试卷黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年10月阶段性测试数学(文)试卷(已下线)考点47 直线与椭圆的位置关系(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
名校
3 . 已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A,B,离心率为
,点P
为椭圆上一点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/19/2531370389250048/2532148672299008/STEM/8b8a7806cf7b48da8e5b42762dfaf64d.png?resizew=208)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,过点C(0,1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M,N两点,记直线AM的斜率为k1,直线BN的斜率为k2,若k1=2k2,求直线l斜率的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7355be4fcbc3130a5951364a3be76d6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5268413295580cfda0755ab458b36b64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2de52259b426acb42761fec59a7748.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/19/2531370389250048/2532148672299008/STEM/8b8a7806cf7b48da8e5b42762dfaf64d.png?resizew=208)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,过点C(0,1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M,N两点,记直线AM的斜率为k1,直线BN的斜率为k2,若k1=2k2,求直线l斜率的值.
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2020-08-20更新
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910次组卷
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12卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题浙江省丽水市四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市南通中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)湖南省长郡中学2019-2020学年高二上学期第二次模块检测数学试题2020届江苏省苏州中学高三上学期期初数学试题(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题四川省仪陇马鞍中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点2 圆锥曲线中的坎迪定理(已下线)重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(四大题型)(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左焦点坐标为
,且过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
与曲线
交于
,
两点,当
时,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2a5e336b6bcba6354fd366c892dd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfc2210a7e09298897f6585ad08a70d3.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acd55f837e9c4e6bba1163ef13edd09b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c83a5ffb5d4720252b39dbafe82b5b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,点
是椭圆的一个顶点,
是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点
分别作直线
,
交椭圆于
,
两点,设两直线的斜率分别为
,
,且
,证明:直线
过定点
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b25ce60648ea5042ab5eb5702efe651a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f9a699aededce0ad803bf8257fbbcb.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5c62f22d7afc5627fcb86599faa8e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2b1bd378406bcd8156a56469f9300f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ebf12be9314c6bfb2bbf13b7bfcceb.png)
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2020-03-19更新
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592次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)考点53 圆锥曲线的综合问题-定点、定值和探索性问题(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
,过右焦点
且斜率为
的直线与椭圆交于
,
两点,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d12ebd10f6c0bcf98be52c32b107f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6bdac20e214b2cb3bd07f8d4778dcca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b2171a7e806dc496b06bfe0a3a043e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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2020-02-27更新
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561次组卷
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4卷引用:2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题(三)数学(文)试题
2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题(三)数学(文)试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题(三)数学(理)试题(已下线)考点27 椭圆-2021年新高考数学一轮复习考点扫描2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
名校
7 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心在坐标原点O,其右焦点为
,且点
在椭圆C上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/f9fc98b1-f53c-4001-baec-517acd057459.png?resizew=251)
求椭圆C的方程;
设椭圆的左、右顶点分别为A、B,M是椭圆上异于A,B的任意一点,直线MF交椭圆C于另一点N,直线MB交直线
于Q点,求证:A,N,Q三点在同一条直线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/647512b057589b37838a2fe7fbb7cfc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d64a9721c833c9b7b89533f7ab47dbf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/f9fc98b1-f53c-4001-baec-517acd057459.png?resizew=251)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ef79861421b414b455a090a3ef04fef.png)
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2020-01-29更新
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1464次组卷
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9卷引用:【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理科)试卷【市级联考】广东省深圳市2019届高三第一次(2月)调研考试数学理试题山东省淄博实验中学2019届高三第二学期第一次(4月)教学诊断考试数学(理科)试题广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高二下期中考试理科数学试题2020届河南省许昌市高三年级第一次质量检测理科数学试题广东省深圳外国语学校2020届高三下学期第6次月考数学(理)试题2020届河南省中原名校高三上学期期末联考数学理科试题(已下线)专题07 解析几何中的证明问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
8 . 已知椭圆
过点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程,并求其离心率;
(Ⅱ)过点
作
轴的垂线
,设点
为第四象限内一点且在椭圆
上(点
不在直线
上),直线
关于
的对称直线
与椭圆交于另一点
.设
为坐标原点,判断直线
与直线
的位置关系,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c228de3980a482944511f1138333970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4754fbe523ca63eba3810a3f88f37df3.png)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
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2020-01-10更新
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947次组卷
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11卷引用:2020届黑龙江省实验中学高三下学期开学考试数学(文)试题
2020届黑龙江省实验中学高三下学期开学考试数学(文)试题【区级联考】北京市东城区2019届高三第一学期期末数学(理)试题【市级联考】湖北省十堰市2019届高三模拟试题文科数学试题四川省成都市棠湖中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高三期中数学(理)试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》天津市河北区2018-2019学年度高三年级总复习质量检测(二)数学(理)试题(已下线)专题18 圆锥曲线(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)四川省内江市2021届高三第三次模拟数学(文)试题北京市石景山区2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知椭圆
的离心率为
,过右焦点F与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点M,
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)斜率为1的直线l与椭圆相交于B,D两点,若以线段BD为直径的圆恰好过坐标原点,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c4294843dc627c5063a09ab944b5dfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f78c38805c09dcfbcc42103308975a74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cd21197986501a84f77c3d7881657ad.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)斜率为1的直线l与椭圆相交于B,D两点,若以线段BD为直径的圆恰好过坐标原点,求直线l的方程.
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2020-01-07更新
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188次组卷
|
2卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 已知椭圆的方程为
,直线
与椭圆交于
两点,
,
(1)求
的值;
(2)求三角形
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c46ab26e2d950296e9edb81bb20bdcff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6767830cc1811f0f4ea5a008fdc7e723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fb74745f1d6a291a7422feb93c27dbc.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)求三角形
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