解题方法
1 . 已知椭圆
的焦距为4,过焦点且垂直于
轴的弦长为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过椭圆
右焦点的直线
交椭圆于点
,设椭圆的左焦点为
,求
的取值范围.
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(Ⅰ)求椭圆
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(Ⅱ)过椭圆
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名校
解题方法
2 . 已知
是椭圆
:
上一点,
、
分别为椭圆
的左、右焦点,且
,
,
的面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
过椭圆
右焦点
,交该椭圆于
、
两点,
中点为
,射线
(
为坐标原点)交椭圆于
,记
的面积为
,
的面积为
,若
,求直线
的方程.
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(1)求椭圆
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(2)直线
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2021-08-24更新
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1369次组卷
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8卷引用:安徽省蚌埠市2020届高三下学期高考模拟考试数学(理)试题
安徽省蚌埠市2020届高三下学期高考模拟考试数学(理)试题安徽省蚌埠市2020届高三下学期第四次教学质量检查数学(理)试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷04(天津卷)(满分冲刺篇)湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题(已下线)专题22第一篇 热点、难点突破(测试卷一)(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点4 圆锥曲线焦点弦综合问题的解法江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
:
的左右顶点分别为
,
,右焦点为
,点
在椭圆上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
:
与椭圆
交于
,
两点,已知直线
与
相交于点
,证明:点
在定直线上,并求出此定直线的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d6f746c2355072d914591bf60c3801.png)
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(1)求椭圆
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(2)若直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/606dcfa2afe9e6b1f449a6347459ea2a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
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2021-08-20更新
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821次组卷
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6卷引用:安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题
安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题山西省太原市2018届高三3月模拟考试(一)数学理试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题05 解析几何解答题广东华侨中学2022届高三上学期9月月考数学试题重庆南开(融侨)中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数,且椭圆C的焦距、双曲线E的实轴长、双曲线E的焦距依次构成等比数列.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若双曲线E的虚轴的上端点为
,问是否存在过点
的直线
交椭圆C于
两点,使得以
为直径的圆过原点?若存在,求出此时直线
的方程;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e21bbe81b7bab2524b583755646c9d6.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若双曲线E的虚轴的上端点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2021-08-13更新
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2337次组卷
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8卷引用:安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题
安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题安徽省淮南市淮南第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(理)(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考(11月)数学(文)试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二下学期第一次月考卷(测试范围:沪教版2020选修一前两章)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
上的点
到左右两个焦点
,
的距离之和等于4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过原点O且与坐标轴不垂直的直线n交椭圆C于M,N两点,点
,求
面积的最大值.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)设过原点O且与坐标轴不垂直的直线n交椭圆C于M,N两点,点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e9a62ad651d31cd5e7fec2c9d42b282.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0469336f71edd52dc9148c67db052.png)
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解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
,其左、右焦点分别为
,上顶点为
,且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
为坐标原点,点
,试判断在椭圆
上是否存在三个不同点
(其中
的纵坐标不相等),满足
,且直线
与直线
倾斜角互补?若存在,求出直线
的方程,若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c38928a92bc4b44ed3c9b89769f5372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b8c45346d277a4cc59807c5263874db.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0af1a9647a129a692715564967a8ef6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88705f44316b223b3497c546943519d4.png)
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2021-05-28更新
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498次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试理科数学试题
安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试理科数学试题重庆市九龙坡区2021届高三下学期4月二诊数学试题(已下线)考前信心增强卷(考前舒心)-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
名校
7 . 设
,
分别为椭圆
的左、右焦点,
是椭圆
的短轴的一个端点,已知
的面积为
,
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)是否存在与
平行的直线
,满足直线
与椭圆
交于两点
,
,且以线段
为直径的圆经过坐标原点?若存在,求直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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(Ⅰ)求椭圆
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(Ⅱ)是否存在与
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2021-05-12更新
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507次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市2021届高三下学期二模理科数学试题
名校
8 . 已知椭圆
(
)的离心率为
,点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线
与椭圆交于A,
两点,点
的坐标为
,且
,求实数
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
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(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2667次组卷
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13卷引用:安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题2020年普通高考(天津卷)适应性测试数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第一次统练数学试题江苏省盐城市滨海县2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题天津市津南区咸水沽第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福鼎第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)类型二 椭圆、双曲线、抛物线-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)天津市朱唐庄中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期二模数学试题天津市第十四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第四十三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期10月调研数学试题
9 . 已知椭圆
,直线
与椭圆交于P,Q两点,设线段
的中点为M,点O为坐标原点,且
,则直线
的斜率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-09更新
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134次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期诊断性测试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 设椭圆
的离心率为
,圆
与
轴正半轴交于点
,圆
在点
处的切线被椭圆
截得的弦长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设圆
上任意一点
处的切线交椭圆
于点
,
,试判断
是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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(1)求椭圆
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(2)设圆
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2020-09-22更新
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654次组卷
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15卷引用:【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测数学理试题
【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测数学理试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三一模数学(理)试题安徽省安庆七中2020届高三下学期仿真模拟冲刺卷(二)数学(文)试题湖北省十堰市2019届高三模拟试题理科数学学科【全国百强校】湖南师大附中2018-2019高二第一学期第一次阶段性检测数学理科试题【市级联考】四川省乐山市高中2019届高三第三次调查研究考试数学理试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学(理)试题山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题2019届河南省驻马店市西平高中高三数学模拟(理科)试题山东省肥城一中2019-2020学年高三3月月考在线数学试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷05(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)(已下线)强化卷09(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二(下)期中数学试题陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学(理)试题山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学(理)试题