名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左焦点
，点
在椭圆
上，过点
的两条直线
分别与椭圆交于另一点
，且直线
的斜率满足
．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明直线
过定点．
的左焦点，点在椭圆上，过点的两条直线分别与椭圆交于另一点，且直线的斜率满足．(1)求椭圆
的方程；(2)证明直线
过定点．
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2024-05-11更新
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1221次组卷
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3卷引用：新疆喀什地区2023-2024学年高三下学期4月适应性检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为
是的左、右焦点，
是的上顶点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)
是椭圆的右顶点，斜率为
的直线
与交于
两点（与不重合）.设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，若
，求
的值.
的离心率为是的左、右焦点，是的上顶点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)
是椭圆的右顶点，斜率为的直线与交于两点（与不重合）.设直线的斜率为，直线的斜率为，若，求的值.
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2023-03-07更新
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807次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2023届高三第一次适应性检测数学（理）试题
解题方法
3 . 已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在
轴上，且经过点
，
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)
是经过椭圆的右焦点
的一条弦（不经过点），设直线与直线
相交于点
，记
的斜率分别为，，
，求
的最大值．
的中心是坐标原点，焦点在轴上，且经过点，．(1)求椭圆
的标准方程；(2)
是经过椭圆的右焦点的一条弦（不经过点），设直线与直线相交于点，记的斜率分别为，，，求的最大值．
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2023-02-15更新
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548次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学（理）试题
4 . 已知椭圆：
经过点
，过椭圆的右焦点
作斜率为
的直线交椭圆于，两点，记，
的斜率为，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求实数的值
：经过点，过椭圆的右焦点作斜率为的直线交椭圆于，两点，记，的斜率为，(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
，求实数的值
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5 . 已知圆：
，点
，P是圆C上任意一点，线段AP的垂直平分线交CP于点Q.
(1)求点Q的轨迹方程；
(2)过点
作直线MN交点Q的轨迹于M､N两点，设线段MN的中点为H，判断线段
与
的大小，并证明你的结论.
：，点，P是圆C上任意一点，线段AP的垂直平分线交CP于点Q.(1)求点Q的轨迹方程；
(2)过点
作直线MN交点Q的轨迹于M､N两点，设线段MN的中点为H，判断线段与的大小，并证明你的结论.
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