解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,斜率为的直线l经过点且交于两点(点在第一象限),若的面积是的面积的3倍,则的离心率为______ .
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名校
解题方法
2 . 已知点在椭圆上,直线交椭圆于,两点,直线、的斜率之和为0.
(1)求直线的斜率;
(2)求面积的最大值.
(1)求直线的斜率;
(2)求面积的最大值.
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2023-03-04更新
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402次组卷
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2卷引用:山西省省际名校2023届高三联考一(启航卷)数学试题
13-14高二上·辽宁朝阳·期末
3 . 设分别是椭圆的左、右焦点.
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若,求点P的坐标;
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若,求点P的坐标;
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
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2022-11-24更新
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1900次组卷
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24卷引用:山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(六)理数学卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次考试文科数学试卷2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学(理)试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学(文)试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学(理科)试题(已下线)2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学(理)试题安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题 广东省三校(广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学)2020届高三上学期第一次联考数学(文)试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学(理)试卷
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:的离心率,且过点,A,B分别是C的左、右顶点.
(1)求C的方程;
(2)已知过点的直线交C于M,N两点(异于点A,B),试证直线MA与直线NB的交点在定直线上.
(1)求C的方程;
(2)已知过点的直线交C于M,N两点(异于点A,B),试证直线MA与直线NB的交点在定直线上.
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2022-03-19更新
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1241次组卷
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4卷引用:山西省2022届高三第一次模拟数学(文科)试题
山西省2022届高三第一次模拟数学(文科)试题山西省2022届高三一模数学(理)试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 已知:的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C交于A,B两点,O为坐标原点,且,是否存在定圆E,使得直线与圆E相切?若不存在,说明理由,若存在,求出圆E的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C交于A,B两点,O为坐标原点,且,是否存在定圆E,使得直线与圆E相切?若不存在,说明理由,若存在,求出圆E的方程.
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2022-03-09更新
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588次组卷
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3卷引用:山西省晋中市2022届高三二模数学(理)试题
山西省晋中市2022届高三二模数学(理)试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线中的存在性问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)
解题方法
6 . 如图所示,在圆锥内放入两个大小不同的球,,使得它们分别与圆锥的侧面和平面α相切,两个球分别与平面α相切于点,,丹德林()利用这个模型证明了平面x与圆锥侧面的交线为椭圆,,为此椭圆的两个焦点,这两个球也称为Dandelin双球.若平面α截圆锥得的是焦点在x轴上,且离心率为的椭圆,圆锥的顶点V到椭圆顶点的距离为,圆锥的母线与椭圆的长轴垂直,圆锥的母线与它的轴的夹角为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点Q的坐标为(,0),过右焦点的直线与椭圆交于A,B两点,直线BQ与直线交于点E,试问直线EA是否垂直于直线l?若是,写出证明过程;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点Q的坐标为(,0),过右焦点的直线与椭圆交于A,B两点,直线BQ与直线交于点E,试问直线EA是否垂直于直线l?若是,写出证明过程;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的左右顶点分别为,,右焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆交于,两点,已知直线与相交于点,证明:点在定直线上,并求出此定直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆交于,两点,已知直线与相交于点,证明:点在定直线上,并求出此定直线的方程.
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2021-08-20更新
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816次组卷
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6卷引用:山西省太原市2018届高三3月模拟考试(一)数学理试题
山西省太原市2018届高三3月模拟考试(一)数学理试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题05 解析几何解答题安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题广东华侨中学2022届高三上学期9月月考数学试题重庆南开(融侨)中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左焦点和下顶点,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程及点的坐标;
(2)椭圆上是否存在两点,使得的三条高线交于点.若存在,求出此时所在直线的方程,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程及点的坐标;
(2)椭圆上是否存在两点,使得的三条高线交于点.若存在,求出此时所在直线的方程,若不存在,说明理由.
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2021-05-11更新
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328次组卷
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3卷引用:山西省晋中市2021届高三三模数学(文)试题
山西省晋中市2021届高三三模数学(文)试题山西省晋中市2021届高三三模数学(理)试题(已下线)第4讲 圆锥曲线中的最值、范围、存在性问题(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
9 . 已知过椭圆方程右焦点、斜率为的直线交椭圆于、两点.
(1)求椭圆的两个焦点和短轴的两个端点构成的四边形的面积;
(2)当直线的斜率为1时,求的面积;
(3)在线段上是否存在点,使得以、为邻边的平行四边形是菱形?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的两个焦点和短轴的两个端点构成的四边形的面积;
(2)当直线的斜率为1时,求的面积;
(3)在线段上是否存在点,使得以、为邻边的平行四边形是菱形?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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2020-09-03更新
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505次组卷
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4卷引用:山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题
名校
10 . 已知椭圆C: (a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,且点F1到椭圆C上任意一点的最大距离为3,椭圆C的离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在斜率为-1的直线l与以线段F1F2为直径的圆相交于A,B两点,与椭圆相交于C,D,且,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在斜率为-1的直线l与以线段F1F2为直径的圆相交于A,B两点,与椭圆相交于C,D,且,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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2020-08-09更新
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92次组卷
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6卷引用:山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷(一)数学(文)试题
山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷(一)数学(文)试题(已下线)测试卷20 椭圆(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题9.5 椭 圆-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期三调(校内)数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题(1)