名校
解题方法
1 . 已知椭圆
过
和
两点.
分别为椭圆的左､右焦点，
为椭圆上的点（不在
轴上），过椭圆右焦点
的直线
与椭圆交于
两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的范围.
过和两点.分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上的点（不在轴上），过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的范围.
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解题方法
2 . 已知椭圆E：
过点
，且其离心率为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的斜率不为零的直线与椭圆E交于C，D两点，A，B分别为椭圆E的左、右顶点，直线AC，BD交于一点P，M为线段PB上一点，满足
，问
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由（O为坐标原点）．
过点，且其离心率为．(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的斜率不为零的直线与椭圆E交于C，D两点，A，B分别为椭圆E的左、右顶点，直线AC，BD交于一点P，M为线段PB上一点，满足，问是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由（O为坐标原点）．
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2024-03-08更新
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1283次组卷
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4卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为短轴长的2倍，若椭圆经过点
，
(1)求椭圆
的方程；(2)若
是椭圆上不同于点的两个动点，直线
与轴围成底边在轴上的等腰三角形，证明：直线
的斜率为定值．
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解题方法
4 . 已知椭圆
，其焦距为
，连接椭圆
的四个顶点所得四边形的面积为6．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点
，过点
作斜率不为0的直线交椭圆于不同两点，求证：直线与直线
所成的较小角相等．
，其焦距为，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为6．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
，过点作斜率不为0的直线交椭圆于不同两点，求证：直线与直线所成的较小角相等．
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的右焦点为
为上的一点，
的最大值与最小值的差为
，过点
且垂直于轴的直线被截得的弦长为1.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
与椭圆交于
两点，记的右顶点为，直线
与直线
的斜率分别为
，若
，求
面积的取值范围.
的右焦点为为上的一点，的最大值与最小值的差为，过点且垂直于轴的直线被截得的弦长为1.(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
与椭圆交于两点，记的右顶点为，直线与直线的斜率分别为，若，求面积的取值范围.
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2023-05-29更新
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465次组卷
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3卷引用：河北省沧州市沧县中学2023届高考猜题信息卷（一）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过点
，
.
(1)求E的方程；
(2)已知
，是否存在过点
的直线l交E于A，B两点，使得直线PA，PB的斜率之和等于
？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.
，.(1)求E的方程；
(2)已知
，是否存在过点的直线l交E于A，B两点，使得直线PA，PB的斜率之和等于？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.
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2023-05-24更新
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976次组卷
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5卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题
河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)理科数学试题安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)文科数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22
7 . 在平面直角坐标系xOy中，点A在轴上滑动，点B在
轴上滑动，A、B两点间距离为
．点P满足
，且点P的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)设M，N是C上的不同两点，直线MN斜率存在且与曲线
相切，若点F为
，那么
的周长是否有最大值．若有，求出这个最大值，若没有，请说明理由．
轴上滑动，点B在轴上滑动，A、B两点间距离为．点P满足，且点P的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)设M，N是C上的不同两点，直线MN斜率存在且与曲线
相切，若点F为，那么的周长是否有最大值．若有，求出这个最大值，若没有，请说明理由．
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8 . 已知椭圆
与直线
交于两点，记直线与轴的交点为，点
关于原点对称，若
，则（ ）
与直线交于两点，记直线与轴的交点为，点关于原点对称，若，则（ ）A． | B．椭圆过 个定点 |
C．存在实数 ，使得 | D． |
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2023-01-16更新
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849次组卷
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3卷引用：河北衡水中学2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线：
和椭圆：
有共同的焦点F
(1)求抛物线C的方程，并写出它的准线方程
(2)过F作直线交抛物线C于P， Q两点，交椭圆E于M， N两点，证明：当且仅当
轴时，
取得最小值
：和椭圆：有共同的焦点F(1)求抛物线C的方程，并写出它的准线方程
(2)过F作直线
交抛物线C于P， Q两点，交椭圆E于M， N两点，证明：当且仅当轴时，取得最小值
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
，椭圆上的点到两焦点的距离和为
，点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作直线交椭圆于两点，点为点关于轴的对称点，求
面积的最大值.
，椭圆上的点到两焦点的距离和为，点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作直线交椭圆于两点，点为点关于轴的对称点，求面积的最大值.
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2022-12-01更新
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2112次组卷
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4卷引用：河北省2023届高三上学期省级联测数学试题
河北省2023届高三上学期省级联测数学试题广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题（已下线）专题1 函数与方程思想（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）
