名校
1 . 一动圆圆E与圆外切,同时与圆内切.
(1)求动圆圆心E的轨迹方程;
(2)设A为E的右顶点,若直线与x轴交于点M,与E相交于点B,C(点B在点M,C之间),若N为线段上的点,且满足,证明:.
(1)求动圆圆心E的轨迹方程;
(2)设A为E的右顶点,若直线与x轴交于点M,与E相交于点B,C(点B在点M,C之间),若N为线段上的点,且满足,证明:.
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解题方法
2 . 已知椭圆:的焦距为2,,分别是的左焦点和右顶点,点在上,且.
(1)求的方程;
(2)若,直线:与交于不同两点,,的内切圆的圆心在直线上,求直线的斜率.
(1)求的方程;
(2)若,直线:与交于不同两点,,的内切圆的圆心在直线上,求直线的斜率.
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3 . 已知中心在原点的椭圆的长轴长为,且与抛物线有相同的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点的坐标为,点,是椭圆上的两点点,,不共线,且,证明直线斜率存在时过定点,并求面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点的坐标为,点,是椭圆上的两点点,,不共线,且,证明直线斜率存在时过定点,并求面积的取值范围.
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2022-08-04更新
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911次组卷
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5卷引用:云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷三数学(理)试题
4 . 已知动点到定点和到直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若,,过点的直线与曲线相交于,两点,则是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若,,过点的直线与曲线相交于,两点,则是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
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2022-01-15更新
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354次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市2022届高三第二次教学质量监测数学(文)试题
5 . 已知点,,的周长等于,点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)是否存在过原点的直线与曲线交于,两点,与圆交于,两点(其中点在线段上),且,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)是否存在过原点的直线与曲线交于,两点,与圆交于,两点(其中点在线段上),且,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-08-14更新
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865次组卷
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5卷引用:云南省曲靖市2021届高三二模数学(文)试题
云南省曲靖市2021届高三二模数学(文)试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题(已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题21 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷(中)数学(文)试题
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,过点F且斜率为1的直线l与曲线交于A,B两点,设,,则.
(1)求曲线的方程;
(2)设离心率为且长轴为4的椭圆的方程为.又曲线与过点且斜率存在的直线相交于M,N两点,已知,O为坐标原点,求直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)设离心率为且长轴为4的椭圆的方程为.又曲线与过点且斜率存在的直线相交于M,N两点,已知,O为坐标原点,求直线的方程.
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2020-10-24更新
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391次组卷
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4卷引用:云南省文山州2021届高三年级10月教学质量检测理科数学试题
云南省文山州2021届高三年级10月教学质量检测理科数学试题云南省文山州2021届高三年级10月教学质量检测文科数学试题(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过
解题方法
7 . 已知椭圆:的两焦点与短轴的一个端点的连线构成面积为的等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线:与椭圆相交于,两点,试问:在轴上是否存在点,使得为等边三角形,若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线:与椭圆相交于,两点,试问:在轴上是否存在点,使得为等边三角形,若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-07-11更新
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407次组卷
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2卷引用:云南省红河州2019届高三复习统一检测数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知圆M:,直线l:()过定点N,点P是圆M上的任意一点,线段的垂直平分线和相交于点Q,当点P在圆M上运动时,点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线l交C于A,B两点,D,B关于x轴对称,直线与x轴交于点E,且点D为线段的中点,求直线l的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线l交C于A,B两点,D,B关于x轴对称,直线与x轴交于点E,且点D为线段的中点,求直线l的方程.
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名校
解题方法
9 . 已知点,是圆上的一个动点,为圆心,线段的垂直平分线与直线的交点为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设与轴的正半轴交于点,直线与交于两点(不经过点),且,证明:直线经过定点,并写出该定点的坐标.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设与轴的正半轴交于点,直线与交于两点(不经过点),且,证明:直线经过定点,并写出该定点的坐标.
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2019-04-08更新
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1660次组卷
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3卷引用:【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过椭圆的左焦点,且与椭圆交于,两点,若的面积为,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过椭圆的左焦点,且与椭圆交于,两点,若的面积为,求直线的方程.
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2017-10-26更新
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1874次组卷
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4卷引用:云南省昆明一中2018届高三第一次摸底测试文数学试题