名校
解题方法
1 . 已知椭圆E:过点,且其离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的斜率不为零的直线与椭圆E交于C,D两点,A,B分别为椭圆E的左、右顶点,直线AC,BD交于一点P,M为线段PB上一点,满足,问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由(O为坐标原点).
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的斜率不为零的直线与椭圆E交于C,D两点,A,B分别为椭圆E的左、右顶点,直线AC,BD交于一点P,M为线段PB上一点,满足,问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由(O为坐标原点).
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2024-03-08更新
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1343次组卷
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4卷引用:河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为短轴长的2倍,若椭圆经过点,
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上不同于点的两个动点,直线与轴围成底边在轴上的等腰三角形,证明:直线的斜率为定值.
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3 . 已知椭圆与直线交于两点,记直线与轴的交点为,点关于原点对称,若,则( )
A. | B.椭圆过个定点 |
C.存在实数,使得 | D. |
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2023-01-16更新
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861次组卷
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3卷引用:河北衡水中学2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线:和椭圆:有共同的焦点F
(1)求抛物线C的方程,并写出它的准线方程
(2)过F作直线交抛物线C于P, Q两点,交椭圆E于M, N两点,证明:当且仅当轴时,取得最小值
(1)求抛物线C的方程,并写出它的准线方程
(2)过F作直线交抛物线C于P, Q两点,交椭圆E于M, N两点,证明:当且仅当轴时,取得最小值
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆,椭圆上的点到两焦点的距离和为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点,点为点关于轴的对称点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点,点为点关于轴的对称点,求面积的最大值.
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2022-12-01更新
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2128次组卷
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4卷引用:河北省2023届高三上学期省级联测数学试题
河北省2023届高三上学期省级联测数学试题广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题(已下线)专题1 函数与方程思想(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆经过点,且两个焦点,的坐标依次为和.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设E,F是椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,直线OE的斜率为,直线OF的斜率为,若,证明:直线EF与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设E,F是椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,直线OE的斜率为,直线OF的斜率为,若,证明:直线EF与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程.
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2020-09-22更新
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246次组卷
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6卷引用:【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 如图,椭圆:()的离心率为,直线:与只有一个公共点.
(1)求椭圆的方程.
(2)不经过原点的直线与平行且与交于,两点,记直线,的斜率分别为,,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)不经过原点的直线与平行且与交于,两点,记直线,的斜率分别为,,证明:为定值.
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2020-07-19更新
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692次组卷
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4卷引用:2020届河北省衡水中学高三模拟(三)数学(文)试题
名校
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆上.
()求椭圆的标准方程.
()是否存在斜率为的直线,使得当直线与椭圆有两个不同交点,时,能在直线上找到一点,在椭圆上找到一点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
()求椭圆的标准方程.
()是否存在斜率为的直线,使得当直线与椭圆有两个不同交点,时,能在直线上找到一点,在椭圆上找到一点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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2018-07-02更新
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1039次组卷
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10卷引用:河北省武邑中学2017届高三下学期二模考试数学(文)试题
河北省武邑中学2017届高三下学期二模考试数学(文)试题2017届山西省三区八校高三第二次模拟考试数学(理)试卷山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学(文)试题2017届湖北黄石市高三9月调研数学(文)试卷2017届湖南师大附中高三上月考三数学(文)试卷【全国百强校】北京东城北京二中2018届高三上学期期中考试数学(理)试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练福建省龙海市第二中学2021届高三年上学期第三次月考数学试题河南省河南大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:过点和点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,,记线段的中点为,是否存在实数,使得?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,,记线段的中点为,是否存在实数,使得?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由
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2018-04-04更新
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1783次组卷
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9卷引用:【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学(文)试题
(已下线)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学(文)试题【市级联考】四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学(理)试题【市级联考】四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学文科试题河北省武邑中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题2020届四川省成都市金堂中学高三一诊模拟数学文科试题北京市清华附中2017-2018学年高三数学十月月考试题(文)四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二6月月考数学(理)试题(已下线)强化卷04(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编
2010·河北·一模
名校
解题方法
10 . 已知动圆C过点A(-2,0),且与圆相内切.
(1)求动圆C的圆心的轨迹方程;
(2)设直线: y=kx+m(其中k,m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B,D,与双曲线交于不同两点E,F,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由
(1)求动圆C的圆心的轨迹方程;
(2)设直线: y=kx+m(其中k,m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B,D,与双曲线交于不同两点E,F,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由
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